leurs jetons, l’avantage de
augmente sans cesse, et, dans le cas de
et
infinis, sa probabilité devient
ou la même que celle de
étant la probabilité d’un événement composé de deux événements simples dont
et
sont les probabilités respectives, si l’on suppose que la valeur de
soit susceptible d’une inégalité inconnue
qui puisse s’étendre depuis
jusqu’à
en nommant
la probabilité de
étant fonction de
on aura, pour la vraie probabilité de l’événement composé,
![{\displaystyle {\frac {\int \mathrm {P} '\varphi dz}{\int \varphi dz}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a0c79a09faf64621bbe6affd4608d4735ef74d3c)
étant ce que devient
lorsqu’on y change
dans
et les intégrales étant prises depuis
jusqu’à ![{\displaystyle z=\alpha .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/34c9a418ee2fdee655d273187c1a54935d22e876)
Si l’on n’a d’autres données pour déterminer
qu’un événement observé, formé des mêmes événements simples, en nommant
la probabilité de cet événement,
et
étant les probabilités des événements simples, l’expression précédente donne, en y changeant
en
pour la probabilité de l’événement composé,
![{\displaystyle {\frac {\int \mathrm {P'Q} dz}{\int \mathrm {Q} dz}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/320a4557b4ecfd847c1b28e1fbca131a16a40b73)
les intégrales étant prises ici depuis
jusqu’à
ce qui est conforme à ce que nous avons trouvé dans le Chapitre précédent.