babilité que l’erreur 
de la longitude 
conclue des azimuts observés en 
et 
sera comprise dans les limites 
Il résulte de l’analyse exposée dans le Chapitre V du Livre III de la Mécanique céleste que, s’il existe une excentricité dans les parallèles terrestres, elle n’a aucune influence sensible sur la valeur de conclue de cette manière, pourvu que l’arc mesuré soit peu considérable. En mesurant donc, avec une grande précision, les angles des divers triangles et les amplitudes des points extrêmes, on aura fort exactement la différence en longitude de ces points, et l’on pourra, par la formule précédente, apprécier la probabilité des petites erreurs à craindre sur cette différence.
Déterminons présentement la probabilité que l’erreur de la mesure de la ligne 
sera comprise dans des limites données. Pour cela, supposons que dans les triangles 
on ait corrigé les angles comme on le fait ordinairement, c’est-à-dire en retranchant de chacun le tiers de la quantité dont la somme des trois angles observés surpasse deux angles droits plus l’excès sphérique. Que l’on abaisse des sommets 
des perpendiculaires 
sur la ligne 
on aura, à très peu près,
On aura ensuite, à fort peu près,
et, généralement,
En supposant donc que 
soit la caractéristique des erreurs, on aura
On a, par ce qui précède.
