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terons par les suivantes :

${\begin{aligned}\mathrm {P} \ \ y+\mathrm {R} \ \ y'-\mathrm {A} \ \ =&0,\\\mathrm {P} _{1}y+\mathrm {R} _{1}y'-\mathrm {A} _{1}=&0.\end{aligned}}$

En multipliant la première de ces équations par

$\mathrm {\frac {R_{1}}{PR_{1}-P_{1}R}}$

et la seconde par

$\mathrm {\frac {-R}{PR_{1}-P_{1}R}} ,$

on aura, en les ajoutant,

$y-\mathrm {\frac {AR_{1}-A_{1}R}{PR_{1}-P_{1}R}} =0.$

Dans les équations de condition, $x_{i}$ a été multiplié par $\pm 1\,;$ le signe $-$ ayant lieu si, pour former les équations finales, on a changé les signes de l’équation $i$^ième. De là il est facile de conclure que, si l’on désigne par $s$ le nombre des équations de condition dans lesquelles les coefficients de $y$ et de $y'$ ont le même signe, on aura

$\mathrm {SM} _{i}^{2}={\frac {s\left(\mathrm {R_{1}-R} \right)^{2}+(n-s)\left(\mathrm {R_{1}+R} \right)^{2}}{\left(\mathrm {PR_{1}-P_{1}R} \right)^{2}}}.$

On simplifiera le calcul en préparant les équations de condition de manière que dans toutes le coefficient de $y$ ait le signe $+.$ On formera ensuite une première équation finale en ajoutant les $s$ équations dans lesquelles le coefficient de $y'$ a le signe $+.$ On formera une seconde équation finale en ajoutant les $n-s$ équations dans lesquelles le coefficient de $y'$ a le signe $-.$ Soient

${\begin{aligned}f\ \ y+g\ \ y'-h\ \ =&0,\\f_{1}y-g_{1}y'-h_{1}=&0\end{aligned}}$

ces deux équations. En multipliant la première par ${\frac {g_{1}}{fg_{1}+f_{1}g}}$ et la se-