LXI.
Inégalités séculaires produites par l’action de Jupiter.
Les Tables de M. Halley donnent
![{\displaystyle {\frac {a'}{a}}=z=5{,}20098;\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f1f65ca838a2c91e2ac1a339f34271142f098a5e)
d’où j’ai conclu
![{\displaystyle b=0{,}0077351\qquad }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/931814f8ac62d8ca9f5bbf379edb58791d799015)
et
![{\displaystyle \qquad b_{1}=0{,}00440026\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d79a28929f502d2ea74e19009cd7463f71e21f28)
on a de plus, suivant les mêmes Tables,
![{\displaystyle \operatorname {l} \alpha e'={\overline {2}}{,}6832078\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f5e3b2578de845a7f0e2349da11f809eaa987759)
Longitude de l’aphélie de Jupiter au commencement de 1750
![{\displaystyle \ldots 6^{\mathrm {s} }10^{\circ }33'46''}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/50fd604d6f96593e5d6d392e3273edcda5fd6b8e)
ce qui donne
![{\displaystyle \mathrm {V} =3^{\mathrm {s} }1^{\circ }55'42''.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0b0ff32284076482f2cd890db5afb4c568356f26)
D’ailleurs
![{\displaystyle \delta \mu '={\frac {1}{1067}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/89adb75d83700ddf82c7d5f43f054ec527846870)
Cela posé, je trouve
Augmentation de la plus grande équation du centre du Soleil
![{\displaystyle \ldots 0''{,}16038i}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a2f8aae89a56c03b1a589ac62132f1ba4da63c2f)
Mouvement de son apogée
![{\displaystyle \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots 7''{,}10990i}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/22dcbec4a432ea20b15c4ac9f764ecbd74440db7)
Les Tables de M. Halley donnent encore
Longitude du nœud ascendant de Jupiter sur l’écliptique au commencement de 1760
![{\displaystyle \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots 3^{\mathrm {s} }8^{\circ }15'49''}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b87ea49f364ff63ef3ee5db815a79fa898e7667a)
Inclinaison de son orbite à l’écliptique
![{\displaystyle \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \quad 1^{\circ }19'10''}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/555955a7eae294c08fbeb4913dc83c117715dcd5)
De là j’ai conclu
Longitude du nœud ascendant de l’orbite de Jupiter sur le plan fixe
![{\displaystyle \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots 44^{\circ }54'56''}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0c53ab47fcd65e6bc94e64fb1ff6144f5fd61a97)
Inclinaison au plan fixe
![{\displaystyle \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots 1^{\circ }51'\ \ 0''}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a50f218715c10a31487822f587ac1b4e12feee35)
Partant,
![{\displaystyle \mathrm {I} =44^{\circ }54'56''.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8c9b3e059098054806add59a2289ad8cd60fb419)