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grande que celles du matin dans les syzygies d’été, et un peu moindre dans les syzygies d’hiver, ce qui suppose que $\mathrm {M}$ est une très petite quantité positive ; d’où il suit que la profondeur de la mer est un peu plus grande aux pôles qu’à l’équateur ; mais cette conséquence étant fondée sur des observations fort délicates, puisque la différence des deux marées d’un même jour est toujours fort petite, on ne peut la regarder comme certaine que lorsqu’on aura un plus grand nombre d’observations faites en différents endroits.

La variation de la profondeur de la mer étant fort petite, on peut, sans erreur sensible, calculer la valeur de $\mathrm {N}$ comme si l’on avait $r=\infty$ ou, ce qui revient à très peu près au même, comme si $r$ était égal à un nombre un peu considérable, tel que $10,11$ ou $12,$ et l’on aura ainsi la loi des hauteurs des marées suivant les différentes latitudes ; mais, comme il est impossible de comparer sur ce point la théorie avec les observations, parce que les causes locales, telles que la situation des côtes, la pente des rivages, etc. produisent dans la hauteur des marées des différences prodigieuses à latitudes égales, il est entièrement inutile de calculer cette valeur de $\mathrm {N} \,;$ il nous suffit d’avoir montré comment il est possible de concilier la théorie avec l’observation, sur le peu de différence qui existe entre les deux marées d’un même jour. L’explication de ce phénomène nous conduit à déterminer le temps des plus grandes marées dans nos ports ; il est difficile de se refuser au grand nombre d’observations qui établissent directement que les plus grandes marées arrivent dans les équinoxes, et cela paraît être une suite du peu de différence qui existe entre les deux marées d’un même jour ; car, si cette différence était exactement nulle, on aurait

$y=\mathrm {H+N} \sin ^{2}\nu \sin ^{2}\theta \cos(2it+2\varpi )\,;$

la différence de la haute à la basse mer serait $2\mathrm {N} \sin ^{2}\theta \sin ^{2}\nu ,$ laquelle est à son maximum lorsque $\sin \nu =1,$ ou lorsque l’astre est dans l’équateur ; or on a observé que, dans nos ports, plus cette différence est grande, plus la hauteur absolue de la mer est considérable (Mémoires de l’Académie, année 1712, p. 94) ; d’où il suit que les