Si l’on supposait la Terre immobile, en transportant en sens contraire à l’astre son mouvement angulaire de rotation, il faudrait faire
dans les équations précédentes ; on aurait alors
et en négligeant les quantités de l’ordre
ce qui est permis, à cause de la lenteur du mouvement de l’astre dans son orbite, on aurait les deux équations
![{\displaystyle {\begin{aligned}a=&-l\gamma \left({\frac {\partial b}{\partial \theta }}+b{\frac {\cos \theta }{\sin \theta }}\right)-lb{\frac {\partial \gamma }{\partial \theta }},\\0=&-g{\frac {\partial a}{\partial \theta }}+\mathrm {K} '\sin 2\theta \,;\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2fd10fd0e8a982da1fc3bd77d14a07628429f2f0)
d’où il résulte que les parties des expressions de
et
qui dépendent de la quantité
![{\displaystyle \mathrm {K} \sin 2\theta \left({\frac {1}{2}}\sin ^{2}\nu -\cos ^{2}\nu \right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1bce70d2aa36d3fd217d455b543c869fbf5b7fd3)
seraient alors à très peu près les mêmes que celles que l’on aurait en regardant
et
comme constants ; mais il n’en est pas ainsi lorsqu’on a égard au mouvement de rotation de la Terre : dans ce cas, on a
![{\displaystyle c=-{\frac {2n}{m}}b{\frac {\cos \theta }{\sin \theta }},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0704831105ce75da465d49bd9ddf454b7b27dfef)
et l’on déterminera
et
au moyen des deux équations
![{\displaystyle a=-l\gamma \left({\frac {\partial b}{\partial \theta }}+b{\frac {\cos \theta }{\sin \theta }}\right)-lb{\frac {\partial \gamma }{\partial \theta }},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d579681298b90614008da4d6d394ef971645274f)
![{\displaystyle b\left(4n^{2}\cos ^{2}\theta -m^{2}\right)=-g{\frac {\partial a}{\partial \theta }}+\mathrm {K} '\sin 2\theta ,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/10ac4ceb3e013d57fa4832f05551974bdef3292a)
en sorte que
et
ne sont plus ici les mêmes que dans la supposition de
la valeur de
et par conséquent celle de
sera fort grande, si
est très petit par rapport à
ce qui a lieu pour le Soleil, car on verra facilement, par ce qui précède, que
est égal au double du moyen mouvement du Soleil, qui est très petit par rapport à
en sorte que
est fort grand et à peu près égal à
mais le terme le plus considérable de
est celui qui dépend de l’inclinaison de l’orbite