en déranger la position que par l’attraction de ses molécules et par sa pression sur sa surface ; c’est dans la détermination de ces deux forces que consiste la principale difficulté du problème, mais elle peut être extrêmement simplifiée par la considération suivante.
L’objet que nous nous proposons ici est de connaître les mouvements du sphéroïde autour de son centre d’inertie ; nous ne devons donc considérer que les forces dont la direction ne passe pas par ce centre, en sorte que, dans le calcul de l’attraction et de la pression du fluide, il suffit d’avoir égard au petit changement que produit dans sa figure l’action de l’astre qui l’attire, puisque sans cette action le fluide aurait été en équilibre sur le sphéroïde et n’aurait dans cet état occasionné aucun mouvement dans son axe. Il suit de là que cette attraction et cette pression sont à très peu près les mêmes que celles d’un sphéroïde fluide dont le rayon est moins celles d’une sphère de même densité, et dont le rayon est ce qui réduit la question à déterminer l’attraction et la pression d’un sphéroïde dont le rayon est en ne conservant dans le résultat que les termes multipliés par a ; il n’est pas même nécessaire de considérer ici tous les termes de l’expression de il n’y a d’utile que la partie de cette expression qui dépend des termes de la seconde classe, que nous avons discutée dans l’article XXVI et que nous sommes parvenus à déterminer dans le cas où la Terre est un ellipsoïde de révolution. Pour le faire voir, reprenons les équations (6), (7) et (9) de l’article XXII, et nommon et les parties des expressions de et qui répondent au terme
de l’expression de et et les parties des expressions de ces mêmes quantités qui répondent aux termes
de l’expression de nous aurons les deux systèmes suivants d’équations :
