Page:Laplace - Œuvres complètes, Gauthier-Villars, 1878, tome 9.djvu/279

XXXIII.

Suivant les observations, la procession moyenne des équinoxes, contre l’ordre des signes, égale à $50''{\frac {1}{3}}$ et la nutation de l’axe de la Terre est de $18''\,;$ en représentant donc par $\mathrm {T}$ une année et par $n't$ le moyen mouvement du Soleil, on aura

$n\mathrm {T} ={\frac {n}{n'}}n'\mathrm {T} ={\frac {n}{n'}}360^{\circ }\,;$

partant, on aura

${\frac {\alpha \mathrm {E} \sin \varepsilon }{2n^{2}}}(\mathrm {K+K'} ){\frac {n}{n'}}360^{\circ }=-50''{\frac {1}{3}}.$

Or

${\frac {n}{n'}}=365{,}3$

à peu près, et

$\sin \varepsilon =\cos 23^{\circ }28'16'',$

d’où l’on tirera

$-\alpha {\frac {\mathrm {K+K'} }{2n^{2}}}\mathrm {E} =0{,}0000001159\,;$

on aura ensuite

$-{\frac {\alpha \mathrm {KE} }{2n^{2}}}{\frac {nc}{m-m'}}\sin \varepsilon =\pi {\frac {9''}{180^{\circ }}}.$

Or on a

$\log \pi =0{,}4971499,$

et les observations donnent

${\frac {n}{m}}=\mathrm {\frac {27^{j}7^{h}43^{m}}{1^{j}}} ,\qquad c=\operatorname {tang} 5^{\circ }9'$

et

${\frac {m-m'}{m}}=0{,}0040109\,;$

de là, on tirera

$-{\frac {\alpha \mathrm {KE} }{2n^{2}}}=0{,}00000007764,$

partant

$\mathrm {\frac {K+K'}{K}} =1{,}4929\,;$