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on aurait, au lieu de l’équation $(s),$ la suivante

$10\mathrm {A} ^{(6)}=-0{,}00000897,$

ce qui donnerait pour $\mathrm {A} ^{(6)}$ la même valeur que précédemment, d’où il suit que l’expression précédente de $\alpha a''$ satisferait alors exactement à l’équation $(r)$ ; or le terme

$-7^{\mathrm {p} }{,}629.0{,}00000897\sin ^{2}\nu x^{2}0,$

étant excessivement petit par rapport aux autres termes de cette équation, peut lui être ajouté sans craindre aucune erreur sensible. On doit donc regarder comme fort approchée la valeur précédente de $\alpha a''\,:$ il est facile d’en conclure la valeur $\alpha y',$ car on a, par ce qui précède,

$\alpha y'=\alpha a'\cos(2nt+2\varpi -2\varphi )$

$=\left(\alpha a''-\alpha a'+\alpha {\frac {\text{ϐ}}{2}}x^{2}\right)\cos(2nt+2\varpi -2\varphi ).$

Pour déterminer présentement les variations de la hauteur du baromètre, nous nous rappellerons d’abord que $\alpha y=\alpha l'\rho ,$ et que $\alpha \Delta '\rho$ exprime la différence de densité de deux molécules d’air également élevées au-dessus de la surface de la mer, la première dans l’état de mouvement et la seconde dans l’équilibre ; nous considérerons ensuite que le baromètre étant fixé au-dessus de la surface de la Terre est moins élevé au-dessus de la mer que dans le cas d’équilibre de la quantité $\alpha y.$ La variation de densité des molécules d’air qui pressent la surface du mercure est donc égale à

$\alpha \Delta '\rho -\alpha y{\frac {\partial \Delta '}{\partial s'}}=\alpha \Delta '\rho +{\frac {\alpha \Delta 'y}{l'}}={\frac {\alpha \Delta '}{l'}}(y'+y)\,;$

d’où il suit que, pour avoir la variation des hauteurs du baromètre, il faut ajouter les valeurs de $\alpha y'$ et de $\alpha y$ et les multiplier par le rapport de $28^{\mathrm {po} }$ à $32^{\mathrm {p} }.850.$ On aura ainsi, en vertu des actions réunies du Soleil et de la Lune, la variation de la hauteur du baromètre,