IX.
Supposons observations dont les erreurs puissent s’étendre depuis jusqu’à et que, en nommant l’erreur de la première, sa facilité soit exprimée par supposons ensuite que cette facilité soit la même pour les erreurs des autres observations, et cherchons la probabilité que la somme des erreurs de ces observations sera comprise entre les limites et
Si l’on fait
il est clair que seront positifs et pourront s’étendre depuis zéro jusqu’à de plus, on aura
Donc, la plus grande valeur de la somme étant, par la supposition, égale à et la plus petite étant égale à la plus grande valeur de sera et la plus petite sera en faisant ainsi
sera toujours positif et pourra s’étendre depuis zéro jusqu’à Cela posé, si l’on applique à ce cas les formules des deux articles précédents, on aura
d’ailleurs, la loi de facilité de l’erreur étant on en conclura la loi de facilité de en changeant en soit
on aura
pour cette facilité : ce sera donc la fonction mais, comme, depuis jusqu’à la facilité des valeurs de est nulle par l’hy-