obtenu. Des formules propres à ces objets sont donc un vrai perfectionnement de la méthode des sciences, et qu’il est bien important d’ajouter à cette méthode. L’analyse qu’elles exigent est la plus délicate et la plus difficile de la théorie des probabilités : c’est un des principaux objets de l’ouvrage que j’ai publié sur cette théorie, et dans lequel je suis parvenu à des formules de ce genre, qui ont l’avantage remarquable d’être indépendantes de la loi de probabilité des erreurs, et de ne renfermer que des quantités données par les observations mêmes et par leurs expressions.
Chaque observation a pour expression analytique une fonction des élémens que l’on veut déterminer ; et si ces élémens sont à peu près connus, cette fonction devient une fonction linéaire de leurs corrections. En l’égalant à l’observation même, on forme ce que l’on nomme équation de condition. Si l’on a un grand nombre d’équations semblables, on les combine de manière à obtenir autant d’équations finales qu’il y a d’élémens dont on détermine ensuite les corrections en résolvant ces équations. Mais quelle est la manière la plus avantageuse de combiner les équations de condition, pour obtenir les équations finales ? Quelle est la loi de probabilité des erreurs dont les élémens que l’on en tire sont encore suscepti-
