point de semblables équations, il faut chercher un autre moyen d’élimination. La quantité dont la somme des angles de chaque triangle observé surpasse deux angles droits plus l’excès sphérique, fournit ce moyen. Ainsi l’on remplace par la somme des carrés de ces quantités, la somme des carrés des restes des équations de condition ; et l’on peut assigner en nombres, la probabilité que l’erreur du résultat final d’une suite d’opérations géodésiques, n’excède pas une quantité donnée. Mais quelle est la manière la plus avantageuse de répartir entre les trois angles de chaque triangle, la somme observée de leurs erreurs ? L’analyse des probabilités fait voir que chaque angle doit être diminué du tiers de cette somme, pour que le poids d’un résultat géodésique soit le plus grand qu’il est possible ; ce qui rend une même erreur moins probable. Il y a donc beaucoup d’avantage à observer les trois angles de chaque triangle, et à les corriger comme on vient de le dire. Le simple bon sens fait pressentir cet avantage ; mais le calcul des probabilités peut seul l’apprécier et faire voir que par cette correction il devient le plus grand qu’il est possible.
Pour s’assurer de l’exactitude de la valeur d’un grand arc qui s’appuie sur une base mesurée à l’une de ses extrémités, on mesure une seconde
