lui d’une conséquence extraordinaire. C’est en effet ce que le calcul des probabilités confirme.
Pour le faire voir, considérons deux urnes Α et B, dont la première contienne un million de boules blanches, et la seconde un million de boules noires. On tire de l’une de ces urnes une boule que l’on remet dans l’autre urne dont on extrait ensuite une boule. Deux témoins, l’un du premier tirage, l’autre du second, attestent que la boule qu’ils ont vu extraire est blanche, sans indiquer l’urne dont elle a été extraite. Chaque témoignage pris isolément n’a rien d’invraisemblable ; et il est facile de voir que la probabilité du fait attesté est la véracité même du témoin. Mais il suit de l’ensemble des témoignages, qu’une boule blanche a été extraite de l’urne Α au premier tirage, et qu’ensuite, mise dans l’urne B, elle a reparu au second tirage, ce qui est fort extraordinaire ; car cette seconde urne renfermant alors une boule blanche sur un million de boules noires, la probabilité d’en extraire la boule blanche est . Pour déterminer l’affaiblissement qui en résulte dans la probabilité de la chose énoncée par les deux témoins, nous remarquerons que l’évènement observé est ici l’affirmation par chacun d’eux que la boule qu’il a vu extraire est blanche. Représentons par
