que des boules noires dans les quatre tirages suivans.
Si les boules blanches et noires étaient en nombre égal, cette probabilité serait la quatrième puissance de la probabilité d’extraire une boule noire à chaque tirage ; elle serait donc . Mais l’extraction d’une boule blanche au premier tirage indique une supériorité dans le nombre des boules blanches de l’urne ; car si l’on suppose dans l’urne trois boules blanches et une noire, la probabilité d’en extraire une boule blanche est ; elle est , si l’on suppose deux boules blanches et deux noires ; enfin, elle se réduit à , si l’on suppose trois boules noires et une blanche. Suivant le principe de la probabilité des causes, tirée des évènemens, les probabilités de ces trois suppositions sont entre elles comme les quantités , , ; elles sont par conséquent égales à , , . Il y a ainsi cinq contre un à parier que le nombre des boules noires est inférieur, ou tout au plus égal à celui des blanches. Il semble donc que d’après l’extraction d’une boule blanche au premier tirage, la probabilité d’extraire de suite quatre boules noires, doive être moindre que dans le cas de l’égalité des couleurs, ou plus petite qu’un seizième. Cependant cela n’est pas, et l’on trouve par un calcul fort simple, cette pro-
