aux noires, sera ainsi très peu différent de l’unité. Il suit de là que le nombre des personnes étant supposé fort grand, si l’observation donne entre les couleurs extraites un rapport qui diffère sensiblement de l’unité, il est très probable que la même différence a lieu à fort peu près entre l’unité et le rapport des boules blanches aux boules noires contenues dans l’urne.
Je mets encore au rang des illusions l’application que Leibnitz et Daniel Bernoulli ont faite du calcul des probabilités à la sommation des séries. Si l’on réduit la fraction dont le numérateur est l’unité, et dont le dénominateur est l’unité plus une variable dans une suite ordonnée par rapport aux puissances de cette variable, il est facile de voir qu’en supposant la variable égale à l’unité, la fraction devient , et la suite devient plus un, moins un, plus un, moins un, etc. En ajoutant les deux premiers termes, les deux suivans, et ainsi du reste, on transforme la suite dans une autre dont chaque terme est zéro. Grandi, jésuite italien, en avait conclu la possibilité de la création ; parce que la suite étant toujours égale à , il voyait cette fraction naître d’une infinité de zéros, ou du néant. Ce fut ainsi que Leibnitz crut voir l’image de la création dans son Arithmétique binaire, où il n’employait que les
