tient de nombreuses applications de ce calcul aux divers jeux. L’auteur y a joint dans la seconde édition, quelques lettres dans lesquelles Nicolas Bernoulli donne des solutions ingénieuses de plusieurs problèmes difficiles. Le traité de Moivre, postérieur à celui de Montmort, parut d’abord dans les Transactions philosophiques de l’année 1711. Ensuite l’auteur le publia séparément, et il l’a perfectionné successivement dans les trois éditions qu’il en a données. Cet ouvrage est principalement fondé sur la formule du binome, et les problèmes qu’il contient ont, ainsi que leurs solutions, une grande généralité. Mais ce qui le distingue, est la théorie des suites récurrentes et leur usage dans ces matières. Cette théorie est l’intégration des équations linéaires aux différences finies à coefficients constans, intégration à laquelle Moivre parvient d’une manière très heureuse.
Moivre a repris dans son ouvrage le théorème de Jacques Bernoulli sur la probabilité des résultats déterminés par un grand nombre d’observations. Il ne se contente pas de faire voir, comme Bernoulli, que le rapport des évènemens qui doivent arriver approche sans cesse de celui de leurs possibilités respectives ; il donne de plus une expression élégante et simple de la probabilité que
