les témoignages, les votes et les décisions des assemblées électorales et délibérantes, et les jugemens des tribunaux. Tant de passions, d’intérêts divers et de circonstances compliquent les questions relatives à ces objets, qu’elles sont presque toujours insolubles. Mais la solution de problèmes plus simples, et qui ont avec elles beaucoup d’analogie, peut souvent répandre sur ces questions difficiles et importantes, de grandes lumières que la sûreté du calcul rend toujours préférables aux raisonnemens les plus spécieux.
L’une des plus intéressantes applications du calcul des probabilités concerne les milieux qu’il faut choisir entre les résultats des observations. Plusieurs géomètres s’en sont occupés, et Lagrange a publié, dans les Mémoires de Turin, une belle méthode pour déterminer ces milieux, quand la loi des erreurs des observations est connue. J’ai donné pour le même objet, une méthode fondée sur un artifice singulier qui peut être employé avec avantage dans d’autres questions d’analyse, et qui en permettant d’étendre indéfiniment dans tout le cours d’un long calcul, des fonctions qui doivent être limitées par la nature du problème, indique les modifications que chaque terme du résultat final doit recevoir en vertu de ces limitations. On a vu précédemment
