moyen on obtient directement autant d’équations finales qu’il y a d’élémens. Mais les valeurs déterminées par ces équations méritent-elles la préférence sur toutes celles que l’on peut obtenir par d’autres moyens ? C’est ce que le calcul des probabilités pouvait seul apprendre. Je l’appliquai donc à cet objet important, et je parvins, par une analyse délicate, à une règle qui renferme la précédente, et qui réunit à l’avantage de donner par un procédé régulier les élémens cherchés, celui de les faire sortir avec le plus d’évidence de l’ensemble des observations, et d’en déterminer les valeurs qui ne laissent à craindre que les plus petites erreurs possibles.
On n’a cependant encore qu’une connaissance imparfaite des résultats obtenus, tant que la loi des erreurs dont ils sont susceptibles n’est pas connue : il faut pouvoir assigner la probabilité que ces erreurs sont contenues dans des limites données ; ce qui revient à déterminer ce que j’ai nommé poids d’un résultat. L’Analyse conduit à des formules générales et simples pour cet objet. J’ai appliqué cette Analyse aux résultats des observations géodésiques. Le problème général consiste à déterminer les probabilités que les valeurs d’une ou de plusieurs fonctions linéaires des erreurs d’un très grand nombre d’observa-
