ciens arbitraires des diverses puissances de t dans ce polynome, en y comprenant la puissance zéro, seront déterminés par autant de valeurs de la fonction primitive de l’indice, lorsqu’on y fait successivement x égal à zéro, à l’unité, à deux, etc. Quand l’équation aux différences est donnée, on détermine T en mettant tous ses termes dans le premier membre, et zéro dans le second ; en substituant dans le premier membre, l’unité au lieu de la fonction qui a le plus grand indice ; la première puissance de t au lieu de la fonction primitive dans laquelle cet indice est diminué d’une unité ; la seconde puissance de t, à la fonction primitive où cet indice est diminué de deux unités, et ainsi de suite. Le coefficient de la puissance x de t, dans le développement de l’expression précédente de V, sera la fonction primitive de x, ou l’intégrale de l’équation aux différences finies. L’analyse fournit pour ce développement, divers moyens parmi lesquels on peut choisir celui qui est le plus propre à la question proposée ; ce qui est un avantage de cette méthode d’intégration.
Concevons maintenant que V soit une fonction des deux variables t et t′, développée suivant les puissances et les produits de ces variables ; le coefficient d’un produit quelconque des puis-
