lités. Il se rattache à l’idée simple d’indiquer les multiplications répétées d’une quantité par elle-même, ou ses puissances entières et positives, en écrivant vers le haut de la lettre qui l’exprime, les nombres qui marquent les degrés de ces puissances. Cette notation employée par Descartes, dans sa Géométrie, et généralement adoptée depuis la publication de cet important ouvrage, est peu de chose, surtout quand on la compare à la théorie des courbes et des fonctions variables, par laquelle ce grand géomètre a posé les fondemens des calculs modernes. Mais la langue de l’Analyse, la plus parfaite de toutes, étant par elle-même un puissant instrument de découvertes, ses notations, lorsqu’elles sont nécessaires et heureusement imaginées, sont autant de germes de nouveaux calculs. C’est ce que cet exemple rend sensible.
Wallis qui, dans son ouvrage intitulé Arithmetica infinitorum, l’un de ceux qui ont le plus contribué aux progrès de l’Analyse, s’est attaché spécialement à suivre le fil de l’induction et de l’analogie, considéra que si l’on divise l’exposant d’une lettre par deux, trois, etc. ; le quotient sera suivant la notation cartésienne, et lorsque la division est possible, l’exposant de la racine carrée, cubique, etc., de la quantité que repré-
