dépendent. En appliquant l’analyse des fonctions génératrices, au principe exposé ci-devant, sur la probabilité des causes, tirée des événemens observés, on est conduit au théorème suivant.
Lorsqu’un événement simple ou composé de plusieurs évènemens simples, tel qu’une partie de jeu, a été répété un grand nombre de fois ; les possibilités des évènemens simples qui rendent ce que l’on a observé, le plus probable, sont celles que l’observation indique avec le plus de vraisemblance : à mesure que l’évènement observé se répète, cette vraisemblance augmente et finirait par se confondre avec la certitude, si le nombre des répétitions devenait infini.
Il y a ici deux sortes d’approximations : l’une d’elles est relative aux limites prises de part et d’autre, des possibilités qui donnent au passé le plus de vraisemblance : l’autre approximation se rapporte à la probabilité que ces possibilités tombent dans ces limites. La répétition de l’évènement composé accroît de plus en plus cette probabilité, les limites restant les mêmes : elle resserre de plus en plus l’intervalle de ces limites, la probabilité restant la même : dans l’infini, cet intervalle devient nul, et la probabilité se change en certitude.
Si l’on applique ce théorème, au rapport des
