donné en parties de la distance moyenne de la terre au soleil. La comparaison d’un grand nombre de rayons vecteurs ainsi déterminés, fera connoître la loi de leurs variations correspondantes aux angles qu’ils forment avec une droite invariable, et l’on pourra tracer la figure de l’orbite.
Ce fut par une méthode à-peu-près semblable, que Kepler reconnut l’alongement et l’excentricité de l’orbe de Mars ; il eut l'heureuse idée de comparer sa figure avec celle de l’ellipse, en plaçant le soleil à l’un des foyers ; et les nombreuses observations de Ticho, exactement représentées dans l’hypothèse d’un orbe elliptique, ne lui laissèrent aucun doute sur la vérité de cette hypothèse.
On nomme périhélie, l’extrémité du grand axe, la plus voisine du soleil ; et aphélie, l’extrémité la plus éloignée. C’est au périhélie, que la vîtesse angulaire de Mars autour du soleil est la plus grande ; elle diminue ensuite à mesure que le rayon vecteur augmente, et elle est la plus petite à l’aphélie. En comparant cette vîtesse, aux puissances du rayon vecteur ; Kepler trouva qu’elle est proportionnelle à son quarré, en sorte que le produit du mouvement journalier héliocentrique de mars, par le quarré de son rayon vecteur, est toujours le même. Ce produit est le double du petit secteur que ce rayon trace, chaque jour, autour du soleil ; l’aire qu’il décrit en partant d’une ligne invariable passant par le centre du soleil, croît donc comme le nombre des jours écoulés depuis l’époque où la planète étoit sur cette ligne ; ce que Kepler énonça, en établissant que les aires décrites par le rayon vecteur de Mars, sont proportionnelles aux temps.
Ces loix du mouvement de Mars sont les mêmes que celles du mouvement apparent du soleil, que nous avons développées dans le chapitre ii du premier livre ; ainsi elles ont également lieu pour la terre. Il étoit naturel de les étendre aux autres planètes ; Kepler établit donc, comme loix fondamentales du mouvement de ces corps, les deux suivantes que toutes les observations ont confirmées.
Les orbes planétaires sont des ellipses dont le centre du soleil occupe un des foyers.
Les aires décrites autour de ce centre, par les rayons vecteurs des planètes, sont proportionnelles aux temps employés à les décrire.
