Telles sont les loix de la chute des graves, découvertes par Galilée. Il nous semble aujourd’hui, qu’il étoit facile d’y parvenir ; mais puisqu’elles avoient échappé aux recherches des philosophes, malgré les phénomènes qui les reproduisoient sans cesse, il falloit un rare génie pour les démêler dans ces phénomènes.
On a vu dans le premier livre, qu’un point matériel suspendu à l’extrémité d’une droite sans masse, et fixe à son autre extrémité, forme le pendule simple. Ce pendule écarté de la verticale, tend à y revenir par sa pesanteur, et cette tendance est à très-peu près proportionnelle à cet écart, s’il est peu considérable. Imaginons deux pendules de même longueur, et partant au même instant, avec des vitesses très-petites, de la situation verticale. Ils décriront au premier instant, des arcs proportionnels à ces vitesses. Au commencement d’un second instant égal au premier, les vitesses seront retardées proportionnellement aux arcs décrits, et aux vitesses primitives ; les arcs décrits dans cet instant, seront donc encore proportionnels à ces vitesses : il en sera de même des arcs décrits au troisième instant, au quatrième, etc. Ainsi, à chaque instant, les vitesses et les arcs mesurés depuis la verticale, seront proportionnels aux vitesses primitives ; les pendules arriveront donc au même moment, à l’état du repos. Ils reviendront ensuite vers la verticale, par un mouvement accéléré suivant les mêmes loix par lesquelles leur vîtesse a été retardée, et ils y parviendront au même instant et avec leur vitesse primitive. Ils oscilleront de la même manière, de l’autre côté de la verticale, et ils continueroient d’osciller à l’infini, sans les résistances qu’ils éprouvent. Il est visible que l’étendue de leurs oscillations est proportionnelle à leur vitesse primitive ; mais la durée de ces oscillations est la même, et par conséquent indépendante de leur grandeur. La force qui accélère le pendule, n’étant pas exactement en raison de l’arc mesuré depuis la verticale, cet isocronisme n’est qu’approché relativement aux petites oscillations d’un corps pesant mû dans un cercle : il est rigoureux dans la courbe sur laquelle la pesanteur décomposée parallèlement à la tangente, est proportionnelle à l’arc compté du point le plus bas, ce qui donne immédiatement son équation différentielle. Huyghens à qui l’on doit l’application du pendule aux
