CHAPITRE III.
Le cas le plus simple de l’équilibre de plusieurs corps, est celui de deux points matériels qui se rencontrent avec des vitesses égales, et directement contraires. Leur impénétrabilité mutuelle, cette propriété de la matière, en vertu de laquelle deux corps ne peuvent pas occuper le même lieu au même instant, anéantit évidemment leurs vitesses, et les réduit à l’état du repos. Mais, si deux corps de masses différentes, viennent à se choquer avec des vitesses opposées ; quel est le rapport des vitesses aux masses, dans le cas de l’équilibre ? Pour résoudre ce problème, imaginons un système de points matériels contigus, rangés sur une même droite, et animés d’une vitesse commune, dans la direction de cette droite ; imaginons pareillement, un second système de points matériels contigus, disposés sur la même droite, et animés d’une vitesse commune et contraire à la précédente, de manière que les deux systèmes se choquent mutuellement, en se faisant équilibre. Il est clair que, si le premier système n’étoit composé que d’un seul point matériel, chaque point du second système éteindroit dans le point choquant, une partie de sa vitesse, égale à la vitesse de ce système ; la vitesse du point choquant doit donc être, dans le cas de l’équilibre, égale au produit de la vitesse du second système, par le nombre de ses points, et l’on peut substituer au premier système, un seul point animé d’une vitesse égale à ce produit. On peut semblablement substituer au second système, un point matériel animé d’une vitesse égale au produit de la vitesse du premier système, par le nombre de ses points. Ainsi, au lieu des deux systèmes, on aura deux points qui se feront équilibre avec des vitesses contraires dont l’une sera le produit de la vitesse du premier système par le nombre de ses
