dont les oscillations sont de même durée que celles du pendule composé, par la masse entière de ce dernier pendule, et par la distance de son centre de gravité à l’axe d’oscillation ; le produit sera égal à la somme des produits de chaque molécule du pendule composé, par le quarré de sa distance au même axe. C’est au moyen de cette règle trouvée par Huyghens, que les expériences sur les pendules composés ont fait connoître la longueur du pendule simple qui bat les secondes.
Imaginons un pendule faisant de très-petites oscillations dans un même plan ; et supposons qu’au moment où il est le plus éloigné de la verticale, on lui imprime une petite force perpendiculaire au plan de son mouvement : il décrira une ellipse autour de la verticale. Pour se représenter son mouvement, on peut concevoir un pendule fictif qui continue d’osciller comme l’eût fait le pendule réel sans la nouvelle force qui lui a été imprimée, tandis que ce dernier pendule oscille de chaque côté du pendule idéal, comme si ce pendule étoit immobile et vertical. Ainsi, le mouvement du pendule réel est le résultat de deux oscillations simples qui existent ensemble, et qu’il est facile de déterminer.
Cette manière d’envisager les petites oscillations des corps, peut être étendue à un système quelconque. Si l’on suppose le système dérangé par de très-petites impulsions, de son état d’équilibre, et qu’ensuite, on vienne à lui donner de nouvelles impulsions ; il oscillera par rapport aux états successifs qu’il auroit pris en vertu des premières impulsions, de la même manière qu’il oscilleroit par rapport à son état d’équilibre, si les nouvelles impulsions lui étoient seules imprimées dans cet état. Les oscillations très-petites d'un système de corps, quelque composées qu’elles soient, peuvent donc être considérées comme étant formées d’oscillations simples, parfaitement semblables à celles du pendule. En effet, si l’on conçoit le système très-peu dérangé de son état d’équilibre, en sorte que la force qui sollicite chaque corps, tende à le ramener au point qu’il occupoit dans cet état, et de plus, soit proportionnelle à sa distance à ce point ; il est clair que cela aura lieu pendant l’oscillation du système, et qu’à chaque instant, les vitesses des différens corps seront proportionnelles à leurs distances à la position d'équilibre ;
