se seroient disposées sur cette surface tranquille, en sorte qu'on les distingue parfaitement dans leur mélange. Ce que l’œil apperçoit relativement aux ondes, l’oreille le sent par rapport aux sons ou aux vibrations de l’air, qui se propagent simultanément sans s’altérer, et font des impressions très-distinctes.
Le principe de la coexistence des oscillations simples, que l’on doit à Daniel Bernoulli, est un de ces résultats généraux qui intéressent par la facilité qu’ils donnent à l’imagination, de se représenter les phénomènes et leurs changemens successifs. On peut aisément le déduire de la théorie analytique des petites oscillations d’un système. Elles dépendent d’équations différentielles linéaires dont les intégrales complètes sont la somme des intégrales particulières. Ainsi, les oscillations simples se superposent les unes aux autres, pour former le mouvement du système ; comme les intégrales particulières qui les représentent, s’ajoutent ensemble pour former les intégrales complètes. Il est intéressant de suivre ainsi dans les phénomènes de la nature, les vérités intellectuelles de l’analyse. Cette correspondance dont le système du monde nous offrira de nombreux exemples, fait l’un des plus grands charmes attachés aux spéculations mathématiques.
Il est naturel de ramener à un principe général, les loix du mouvement des corps ; comme on a renfermé dans le seul principe des vitesses virtuelles, les loix de leur équilibre. Pour y parvenir, considérons le mouvement d’un système de corps agissans les uns sur les autres, sans être sollicités par des forces accélératrices. Leurs vitesses changent à chaque instant ; mais on peut concevoir chacune de ces vitesses à un instant quelconque, comme étant composée de celle qui a lieu dans l’instant suivant, et d’une autre lvitesse qui doit être détruite au commencement de ce second instant. Si cette vitesse détruite étoit connue, il seroit facile par la loi de la décomposition des forces, d’en conclure la vitesse des corps au second instant ; or, il est clair que si les corps n’eussent été animés que des vitesses détruites, ils se seroient fait mutuellement équilibre : ainsi, les loix de l’équilibre donneront les rapports des vitesses perdues, et il sera facile d’en conclure les vitesses restantes et leurs directions ; on aura donc par l’analyse infinitésimale, les
