point, et fait avec lui, un angle qui, après avoir augmenté jusqu’à une certaine limite, diminue et redevient nul, quand le soleil est à son apogée. Alors, les deux rayons vecteurs coïncident avec le grand axe. Dans la seconde moitié de l’ellipse, le rayon vecteur du point devance celui du soleil, et forme avec lui des angles qui sont exactement les mêmes que dans la première moitié, à la même distance du périgée où il revient coïncider avec le rayon vecteur du soleil et le grand axe de l’ellipse. L’angle dont le rayon vecteur du soleil devance celui du point, est ce que l’on nomme équation du centre ; son maximum est la plus grande équation du centre qui, au commencement de 1750, étoit de 2°,1409. Le mouvement angulaire du point, autour de la terre, se conclut de la durée de la révolution du soleil dans son orbite ; en lui ajoutant l’équation du centre, on a le mouvement angulaire du soleil. La recherche de cette équation, est un problème intéressant d’analyse, qui ne peut être résolu que par approximation ; mais le peu d’excentricité de l’orbe solaire, conduit à des séries très-convergentes qu’il est facile de réduire en tables.
La position du grand axe de l’ellipse solaire, n’est pas constante. La distance angulaire du périgée, à l’équinoxe du printemps, comptée dans le sens du mouvement du soleil, étoit de 309°,5790, au commencement de 1750 ; mais il a, relativement aux étoiles, un mouvement annuel d’environ 56″,7 secondes, dirigé dans le même sens que celui du soleil.
L’orbe solaire se rapproche insensiblement de l’équateur : on peut estimer à 154″,3, la diminution séculaire de son obliquité, sur le plan de ce grand cercle.
Le mouvement elliptique du soleil, ne représente pas encore exactement les observations modernes : leur grande précision a fait appercevoir de petites inégalités dont il eût été presque impossible, par les seules observations, de reconnoître les loix. Ces inégalités sont ainsi, du ressort de cette branche de l’astronomie, qui redescend des causes aux phénomènes, et qui sera l’objet du quatrième livre.
La distance du soleil à la terre, a intéressé dans tous les temps, les observateurs : ils ont essayé de la mesurer par tous les moyens,
