Chapitre v.
des perturbations du mouvement de la lune.
la lune est à-la-fois, attirée par le soleil et par la terre ; mais son mouvement autour de la terre, n’est troublé que par la différence des actions du soleil sur ces deux corps. Si le soleil étoit à une distance infinie, il agiroit sur eux, également et suivant des droites parallèles ; leur mouvement relatif ne seroit donc point troublé par cette action qui leur seroit commune. Mais sa distance, quoique très-grande par rapport à celle de la lune, ne peut pas être supposée infinie : la lune est alternativement plus près et plus loin du soleil, que la terre, et la droite qui joint son centre à celui du soleil, forme des angles plus ou moins aigus avec le rayon vecteur terrestre. Ainsi, le soleil agit inégalement et suivant des directions différentes, sur la terre et sur la lune ; et de cette diversité d’actions, il doit résulter dans le mouvement lunaire, des inégalités dépendantes des positions respectives de la lune et du soleil. Pour les déterminer, il faut considérer à-la-fois, l’action mutuelle et les mouvemens de ces trois corps, le soleil, la terre et la lune. C’est en cela que consiste le fameux problême des trois corps, dont la solution rigoureuse surpasse les forces de l’analyse, mais que la proximité de la lune eu égard à sa distance au soleil, et la petitesse de sa masse par rapport à celle de la terre, permettent de résoudre par approximation. Cependant, l’analyse la plus délicate est nécessaire pour démêler tous les termes dont l’influence est sensible : les premiers pas que l’on a faits dans cette analyse, en sont la preuve. Euler, clairaut et dalembert qui résolurent les premiers, et à-peu-près dans le même temps, le problême des trois corps, s’accordèrent à trouver par la théorie de la pesanteur, le mouvement du périgée lunaire, de moitié plus petit que suivant les observations. Clairaut en conclut que la loi de l’attraction n’est pas aussi
