au méridien. On trouve ainsi, qu’en prenant pour unité, le jour moyen astronomique ; la durée du jour sydéral est de 0j.,997269722.
Les jours astronomiques ne sont pas égaux ; deux causes, l’inégalité du mouvement propre du soleil, et l’obliquité de l’écliptique, produisent leurs différences. L’effet de la première cause est sensible : ainsi au solstice d’été, vers lequel le mouvement du soleil est le plus lent, le jour astronomique approche davantage du jour sydéral, qu’au solstice d’hiver, où ce mouvement est le plus rapide.
Pour concevoir l’effet de la seconde cause, il faut observer que l’excès du jour astronomique sur le jour sydéral, n’est dû qu’au mouvement propre du soleil, rapporté à l’équateur. Si par les extrémités du petit arc que le soleil décrit sur l’écliptique dans un jour, et par les pôles du monde, on imagine deux grands cercles de la sphère céleste ; l’arc de l’équateur, qu’ils interceptent, est le mouvement journalier du soleil, rapporté à l’équateur, et le temps que cet arc met à traverser le méridien, est l’excès du jour astronomique sur le jour sydéral ; or il est visible que dans les équinoxes, l’arc de l’équateur est plus petit que l’arc correspondant de l’écliptique, dans le rapport du cosinus de l’obliquité de l’écliptique, au rayon ; dans les solstices, il est plus grand dans le rapport du rayon au cosinus de la même obliquité ; le jour astronomique est donc diminué dans le premier cas, et augmenté dans le second.
Pour avoir un jour moyen indépendant de ces causes ; on imagine un second soleil mû uniformément sur l’écliptique, et traversant toujours aux mêmes instans que le vrai soleil, le grand axe de l’orbe solaire, ce qui fait disparoître l’inégalité du mouvement propre du soleil. On fait ensuite disparoître l’effet de l’obliquité de l’écliptique, en imaginant un troisième soleil, passant par les équinoxes, aux mêmes instans que le second soleil, et mû sur l’équateur, de manière que les distances angulaires de ces deux soleils à l’équinoxe du printemps, soient constamment égales entr’elles. L’intervalle compris entre deux retours consécutifs de ce troisième soleil, au méridien, forme le jour moyen astronomique. Le temps moyen se mesure par le nombre de ces retours, et le temps vrai se mesure par le nombre des retours du vrai soleil, au méridien. L’arc de
