Le rayon mené du centre de gravité du sphéroïde terrestre, à sa surface sur le parallèle dont le quarré du sinus de latitude est 1 sur 3, détermine la sphère de même masse que la terre, et d’une densité égale à sa densité moyenne ; ce rayon est de 6369374 mètres, et la gravité sur ce parallèle, est la même qu’à la surface de cette sphère. Mais quel est le rapport de la moyenne densité de la terre, à celle d’une substance connue de sa surface ? L’effet de l’attraction des montagnes sur les oscillations du pendule, et sur la direction du fil à-plomb, peut nous conduire à la solution de ce problème intéressant. à la vérité, les plus hautes montagnes sont toujours fort petites par rapport à la terre ; mais nous pouvons approcher fort près, du centre de leur action, et cela joint à la précision des observations modernes, doit rendre leurs effets sensibles. Les montagnes du pérou, les plus élevées de la terre, semblaient les plus propres à cet objet : bouguer ne négligea point une observation aussi importante, dans son voyage entrepris pour la mesure des degrés du méridien à l’équateur. Mais ces grands corps étant volcaniques et creux dans leur intérieur, l’effet de leur attraction s’est trouvé beaucoup moindre que celui auquel on devoit s’attendre à raison de leur grosseur. Cependant, il a été sensible ; la diminution de la pesanteur, au sommet du pichincha, auroit été 0, 00149, sans l’attraction de la montagne, et elle n’a été observée que de 0, 00118 : l’effet de la déviation du fil à-plomb, par l’action d’une autre montagne, a surpassé 20 secondes. Maskeline a mesuré depuis, avec un soin extrême, un effet semblable produit par l’action d’une montagne d’ecosse : il en résulte que la moyenne densité de la terre est environ double de celle de la montagne, et quatre ou cinq fois plus grande que celle de l’eau commune. Cette curieuse observation mérite d’être répétée un grand nombre de fois, sur différentes montagnes dont la constitution intérieure soit bien connue. Appliquons la théorie précédente, à jupiter. La force centrifuge due au mouvement de rotation de cette planète, est à fort peu près 1 sur 9 de la pesanteur à son équateur ; du moins, si l’on adopte la distance du quatrième satellite, à son centre, donnée dans le second livre. Si jupiter étoit homogène, on auroit le diamètre de son é
