changement de position supposé à l’anneau, soit rétrograde ; la seconde condition détermine la quantité de ce changement, et par conséquent la vîtesse du mouvement rétrograde de ses nœuds. Il est aisé de voir que cette vîtesse est proportionnelle à la masse du soleil, divisée par le cube de sa distance à la terre, et multipliée par le cosinus de l’obliquité de l’écliptique. Les plans de l’anneau, dans deux positions consécutives, se coupant suivant un diamètre perpendiculaire à la ligne des nœuds ; il en résulte que l’inclinaison de ces deux plans à l’écliptique, est constante ; l’inclinaison de l’anneau ne varie donc point par l’action moyenne du soleil. Ce que l’on vient de voir relativement à un anneau, l’analyse le démontre par rapport à un sphéroïde quelconque peu différent d’une sphère. L’action moyenne du soleil produit dans les équinoxes, un mouvement proportionnel à la masse de cet astre, divisée par le cube de sa distance, et multipliée par le cosinus de l'obliquité de l’écliptique. Ce mouvement est rétrograde, quand le sphéroïde est applati à ses pôles ; sa vîtesse dépend de l’applatissement du sphéroïde ; mais l’inclinaison de l’équateur à l’écliptique, reste toujours la même. L’action de la lune fait pareillement rétrograder les nœuds de l’équateur terrestre sur le plan de son orbite ; mais la position de ce plan et son inclinaison à l’équateur variant sans cesse par l’action du soleil, et le mouvement rétrograde des nœuds de l’équateur sur l’orbite lunaire, produit par l’action de la lune, étant proportionnel au cosinus de cette inclinaison ; ce mouvement est variable. D'ailleurs, en le supposant uniforme, il feroit varier, suivant la position de l’orbite lunaire, le mouvement rétrograde des équinoxes, et l’inclinaison de l’équateur à l’écliptique. Un calcul assez simple suffit pour voir que de l’action de la lune, combinée avec le mouvement du plan de son orbite, il résulte, 1. Un moyen mouvement dans les équinoxes, égal à celui que cet astre produiroit, s’il se mouvoit sur le plan même de l’écliptique ; 2. Une inégalité soustractive de ce mouvement rétrograde, et proportionnelle au sinus de la longitude du nœud ascendant de l’orbite lunaire ; 3. Une diminution dans l’obliquité de l’écliptique, proportionnelle au
