dans des directions qui leur soient perpendiculaires, comparés aux observations des hauteurs du pôle, et des angles que les directions des extrémités de ces arcs forment avec leurs méridiens respectifs, feront connoître la nature et la position de cet ellipsoïde qui peut n’être pas un solide de révolution, et qui varie sensiblement à de grandes distances. Les opérations que Delambre et Mechain viennent d’exécuter en France, pour avoir la longueur du mètre, déterminent à très-peu près l’ellipsoïde osculateur de cette partie de la surface terrestre. Ils ont observé la hauteur du pôle, non-seulement aux deux extrémités de l’arc, mais encore à trois points intermédiaires : les observations astronomiques et trigonométriques ont été faites au moyen de cercles répétiteurs qui donnent une grande précision dans la mesure des angles. Deux bases de plus de douze mille mètres, ont été mesurées l’une près de Melun, l’autre près de Perpignan, par un procédé nouveau qui ne laisse aucune incertitude ; et, ce qui confirme la justesse de toutes les opérations, c’est que la base de Perpignan conclue de celle de Melun, par la chaîne des triangles qui les unissent, ne diffère pas d’un tiers de mètre, de sa mesure, quoique la distance qui sépare ces deux bases, surpasse neuf cent mille mètres. Voici les principaux résultats de cette grande opération :
Hauteurs du pôle observées. Arc du méridien terrestre compris
entre Montjoui, et
Montjoui : 45°,958281
Carcassonne : 48,016790 Carcassonne : 205621me, 3j.
Évaux : 51,309414 Évaux : 534714me, 5j.
Panthéon à Paris : 54,274614 Panthéon : 831536me, 4j.
Dunkerque : 56,706944 Dunkerque : 1075058me, 5j.
La comparaison de ces résultats, indique évidemment, une diminution dans les degrés terrestres du pôle à l’équateur ; mais la loi de cette diminution paroît fort irrégulière : cependant, si l’on cherche l’ellipsoïde qui approche le plus de satisfaire à ces mesures ; on trouve que pour les représenter dans cette hypothèse, il suffit d’altérer d’environ quatre secondes et demie, les hauteurs observées
