la différence de leurs longitudes : mais les tables du premier satellite de Jupiter, considérablement perfectionnées de nos jours, donnent les instans de ses éclipses, avec une précision presqu’égale à celle des observations mêmes.
L’extrême difficulté d’observer sur mer, ces éclipses, a forcé de recourir aux autres phénomènes célestes, parmi lesquels le mouvement de la lune est le seul que l’on puisse faire servir à la détermination des longitudes terrestres. La position de la lune, telle qu’on l’observeroit du centre de la terre, peut aisément se conclure de la mesure de ses distances angulaires au soleil ou aux étoiles ; les tables de son mouvement donnent ensuite l’heure que l’on compte sur le premier méridien, lorsque l’on y observe la même position ; et le navigateur, en la comparant à l’heure qu’il compte sur le vaisseau, au moment de son observation, détermine sa longitude, par la différence de ces heures.
Pour apprécier l’exactitude de cette méthode ; on doit considérer qu’en vertu de l’erreur de l’observation, le lieu de la lune, déterminé par l’observateur, ne répond pas exactement à l’heure désignée par son horloge ; et qu’en vertu de l’erreur des tables, ce même lieu ne se rapporte pas à l’heure correspondante qu’elles indiquent sur le premier méridien ; la différence de ces heures n’est donc pas celle que donneroient une observation et des tables rigoureuses. Supposons que l’erreur commise sur cette différence, soit d’une minute ; dans cet intervalle, quarante minutes de l’équateur, passent au méridien ; c’est l’erreur correspondante sur la longitude du vaisseau, et qui, à l’équateur, est d’environ quarante mille mètres ; mais elle est moindre sur les parallèles : d’ailleurs, elle peut être diminuée par des observations multipliées des distances de la lune au soleil et aux étoiles, et répétées pendant plusieurs jours, pour compenser et détruire les unes par les autres, les erreurs de l’observation et des tables.
Il est visible que les erreurs sur la longitude, correspondantes à celles des tables et de l’observation, sont d’autant moindres, que le mouvement de l’astre est plus rapide ; ainsi, les observations de la lune périgée, sont, à cet égard, préférables à celles de la lune apogée. Si l’on employoit le mouvement du soleil, treize fois environ, plus
