de la lumière d’un astre à son entrée dans l’atmosphère ; son intensité, lorsqu’elle parvient à l’observateur, et quand l’astre est au zénith, est réduite à 0,8123. La hauteur de l’atmosphère réduite dans toute son étendue, à la densité de l’air correspondante à zéro de température et à la pression d’une colonne de 0me,76 de mercure, seroit de 7815me ; or il est naturel de penser que l’extinction d’un rayon de lumière qui la traverse, est la même que dans cette hypothèse, puisqu’il rencontre le même nombre de molécules aériennes ; ainsi, une couche d’air de la densité précédente, et de 7815me d’épaisseur, réduit à 0, 8123, la force de la lumière.
Il est facile d’en conclure l’extinction de la lumière, dans une couche d’air de même densité et d’une épaisseur quelconque ; car il est visible que si l’intensité de la lumière est réduite au quart, en traversant une épaisseur donnée, une égale épaisseur réduira ce quart, au seizième de sa valeur primitive ; d’où l’on voit que les épaisseurs croissant en progression arithmétique, l’intensité de la lumière diminue en progression géométrique ; ses logarithmes suivent donc la raison des épaisseurs : ainsi, pour avoir le logarithme tabulaire de l’intensité de la lumière, lorsqu’elle a traversé une couche d’air d’une épaisseur quelconque, il faut multiplier — 0,0902835, logarithme de 0,8123, par le rapport de cette épaisseur, à 7815me ; et si la densité de l’air est plus grande ou plus petite que la précédente, il faut augmenter ou diminuer ce logarithme, dans le même rapport.
Pour déterminer l’affoiblissement de la lumière des astres, relatif à leur hauteur apparente ; on peut imaginer le rayon lumineux mû dans un canal par-tout de la même largeur, et réduire l’air renfermé dans ce canal, à la densité précédente. La longueur de la colonne d’air ainsi réduite, déterminera l’extinction de la lumière de l’astre que l’on considère ; or on peut supposer depuis le zénith jusqu’à douze degrés environ de hauteur apparente, les couches de l’atmosphère, sensiblement planes et parallèles, et la route de la lumière, rectiligne ; alors, la largeur de chaque couche dans la direction du rayon lumineux, est à son épaisseur dans le sens vertical, comme la sécante de la distance apparente de l’astre au zénith, est au rayon. En multipliant donc cette sécante par — 0,0902835, et
