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principale ? règles de l’arithmétique : Pascal, et d’autres après lui, ont inventé des machines arithmétiques. ∥ Langage arithmétique, Écriture
composée de chiures, ∥ Echelle arithmétique, Progression géométrique par laquelle
se règle la valeur relative des chiffres simples
dans un système quelconque de n
ration. ∥ Rapport arithmétique ; Diffc
entre deux quantités. ∥ Proportion arithmétique. Égalité de deux rapports arithmétiques ;
ex. : 5 est à 3 comme 10 est à 8. ∥ Progression arithmétique, Celle où la différence
entre deux termes consécutifs est constamment
la même ; ex. : 2, 4, 6, 8, 10, etc.
— Gramm. Cadencé, calculé avec justesse. et précision : Période arithmétique. Périphrase arithmétique. L’antithèse arithmétique a deux membres sonores. (Ch. Nod.)
— Dans le plain-chant. Division arithmétique, Division de l’octave, dans laquelle la quarte est en bas et la quinte en haut.
ARITHMÉTIQUEMENT adv. (a-ri-tme-tike-man
— rad. arithmétique). D’une manière
arithmétique, selon les règles de l’arithmétique :
Etablir un compte arithmétiquement.
Les plagiaires pourraient s’emparer de ma théorie, prouver que je l’ai à peine entrevue, que je n’ai pas même su en estimer arithmétiquement les résultats. (Fourier.)
ARITHMÉTOGRAPHE s. m. (a-ri-tmé-togra-fe — du gr. arithmos, nombre ; graphô, j’écris). Mécan. Instrument à calculer, inventé en 1860, par l’ingénieur Dubois, et au moyen duquel on effectue les opérations ordinaires de l’arithmétique de la même manière qu’avec les Bâtons de Néper, dont il est une ingénieuse modification : Les Bâtons de Néper, la Machine arithmétique de Pascal et l’Echelle de Gunter, qui, en se perfectionnant, est devenue la Règle à calculs, dont l’emploi s’enseigne dans nos classes, sont des espèces d’arithmétographes.
ARITHMOGRAPHE s. m. (a-ri-tmo-gra-fe
— du gr. arithmos, nombre : graphô, j’écris). Mécan. Nom donne par Gattey, en 1810, à un instrument à calculer, qui était une simple modification de la Règle à calculs de Gunter.
— Arithmograpke polychrome, Machine à calculer à l’aide de laquelle on peut faire, sans contention d’esprit et avec une grande rapidité, toutes les opérations de l’arithmétique. Son nom lui vient de ce que chaque dizaine est caractérisée par une couleur particulière.
ARITHMOGRAPHIE s. f. (a-ri-tmo-gra-fi — rad. arithmograpke). Nom donné par Ampère à l’art d’exprimer par des signes conventionnels les quantités dont la composition est connue : La philosophie de l’histoire, ou recherche des lois de l’histoire, pourrait aussi bien se nommer historiologie, qui est à l’historiographie, description des faits de l’histoire, ce que l’anthropologie est à l’ethnographie, l’arithmologie à l’arithmographie. (Proudh.)
Ampère réunit à l’arithmétique cette partie de l’algèbre qui diffère de l’arithmétique non par la nature des sujets de raisonnements, des opérations, mais uniquement par les signes employés. « Ce qu’on appelle algèbre, dit-il, comprend deux sortes de vérités essentiellement différentes. Les unes nous servent de guide dans les opérations toutes semblables à celles de l’arithmétique, et qui n’en diffèrent que parce qu’au lieu de représenter les nombres par des chiffres, on les représente par des lettres, circonstance tout à fait indépendante de la nature de ces vérités, et qui, par conséquent, ne saurait établir entre elles une distinction réelle. J’ai donc cru ne devoir faire de cette première partie de l’algèbre et do ce qu’on nomme ordinairement arithmétique qu’une seule science ; tandis que l’autre partie de l’algèbre, contenant les procédés par lesquels on remonte aux valeurs des quantités inconnues, en partant des conditions auxquelles elles doivent satisfaire, doit former, de son côté, une science bien distincte de la première.» Ainsi, selon Ampère, tout mode d’expression des nombres rentre dans Yaritlimographie, laquelle emploie ti’cis sortes de signes : îo les dix caractères o, l, 2 3, 4, 5, 6. 7, 8, 9, qu’on appelle chiffres ; 2° les signesdes opérations connues sous les noms d’addition, soustraction, multiplication, division, extraction ; 30 des lettres dont on se sert pour représenter les nombres, lorsque les opérations qu’on a à exécuter sur ces nombres doivent être indépendantes de toute valeur particulière qui leur serait assignée. Le même nombre peut être exprimé par des combinaisons diverses de chiffres, de signes ou de lettres, et l’objet de l’arithmographie est de transformer ces diverses expressions en expressions équivalentes, jusqu à ce qu’on arrive a celle qui est la plus simple et la mieux appropriée à l’usage qu’on se propose d’en faire. C’est ainsi que 132/18 se transforme successivement en 7 + 6/18, 7 + 3/9, 7 + 1/3, 7,333.
arithmographique adj. (a-ri-tmo-grafi-ke — rad. arithmographie). Qui a rapport à l’arithmographie.
arithmologie s. f. (a-ri-tmo-lo-ji — du gr. arithmos, nombre ; logos, discours, traité). Mathém. Nom donné par Ampère à la science générale des nombres, de la mesure des grandeurs quelles qu’elles soient.
l’algèbre, mais réunit l’une et l’autre sous le nom d’arithmologie. Il divise ensuite l’arithmologie en arithmologie élémentaire et mégéthologie (science des grandeurs). L’arithmologie élémentaire comprend l’arithmographie et l’analyse mathématique. L’arithmographie s’occupe des divers modes d’expression des quantités connues ; l’analyse mathématique, de la résolution des.équations, de la détermination des quantités inconnues par les relations données, auxquelles ces inconnues doivent satisfaire ; transformer les expressions des nombres est l’objet de l’arithmographie ; transformer les équations, celui de l’analyse mathématique. Il y a cette différence entre l’arithmographie et l’analyse mathématique, que les transformations arithmographiques n’altèrent point la valeur des expressions, tandis que les transformations analytiques changent la valeur des doux membres de chaque équation, mais de manière & laisser subsister l’égalité de ces deux membres. La mégéthologie comprend la théorie des fonctions ou calcul infinitésimal, et la théorie des probabilités. La théorie des fonctions répond a ce double problème : connaissant les relations par lesquelles sont liées des quantités qui varient simultanément, trouver celles qui en résultent entre ces mêmes quantités et les limites des rapports de leurs accroissements respectifs ; et, quand on connaît au contraire ces dernières relations, remonter à celles des variables primitives. La théorie des probabilités repose sur cette idée, que toute probabilité peut être considérée comme une partie déterminée de la certitude, et, comme telle, représentée par une fraction dont la certitude est l’unité. Dans la classification d’Ampère, l’arithmologie, la géométrie, la mécanique et l’uranologie forment, sous le nom de sciences mathématiques, le premier embranchement des sciences.
arithmologique adj. (a-ri-tmo-Io-ji-ke — rad. arithmologie). Qui a rapport à l’arithmologie.
arithmomancie s. f. (a-ri-tmo-man-sî — du gr. arithmos, nombre ; manteia, divination), Antiq. Divination qui se pratiquait au moyen des nombres, ∥ On dit aussi arithmancie.
— Encycl. L’arithmomancie paraît avoir été inventée par les Chaldéens, que leur goût pour l’astronomie et la science des nombres prédisposait aux calculs cabalistiques. Au moyen de la répétition de quelques lettres, ils partageaient leur alphabet en décades ; puis, changeant en lettres numérales les lettres des noms des personnes qui désiraient connaître l’avenir, ils rapportaient chaque nombre à quelque planète, de l’inspection de laquelle ils tiraient des présages. C’était donc dans la valeur numérale des lettres d’un nom qu’il fallait chercher la révélation des événements futurs. On sait que lès Grecs eurent aussi un goût très-prononcé pour ces combi
ciens. Ce goût se répandit chez les où il s’est conservé jusqu’à nos jours. Certains arrangements numériques y sont encore regardés comme possédant des vertus secrètes et des influences toutes-puissantes. Ainsi ces trois nombres
| 4 9 2 |
| 3 5 7 |
| 8 1 6 |
disposés en carré, dont chaque colonne donne 15 pour total, dans quelque sens qu’on l’additionne, ont le pouvoir d’opérer des charmes, de découvrir les trésors ou les choses cachées, d’éloigner l’incendie, de préserver de tous les accidents. Cette combinaison est également vénérable et précieuse aux yeux des Juifs, parce que les deux chiffres de 15 représentent les deux premières lettres du mot Jéhovah, nom de l’Être suprême, à l’aide duquel se sont opérés, suivant eux, tous les miracles rapportés dans la Bible. L’arithmomancie, chez les Juifs modernes, forme la seconde partie de la cabale.
On trouve aussi, par l’arithmomancie, combien durera la vie d’un homme ; on prédit dé même, en comparant les sommes données par l’addition des lettres numérales de deux noms, laquelle des deux personnes qui les portent survivra h l’autre ou triomphera d’elle dans un combat.’ On a cherché h découvrir, à l’aide de cette prétendue science, le nom de la bête dé l’Apocalypse, que saint Jean désigne par le nombre 663. On est à peu près certain aujourd’hui qu’il s’agit de Néron ; mais quelques critiques ont cru retrouver ce nombre dans le nom de Napoléon et même dans le nom allemand du roi de Rome ; en revanche, d’autres y ont vu clairement écrit le nom du pape. " " ■ ■
ARITHMOMANCIEN, IENNE S. (a-ri-tmoman-si-ain, i-è-ne — rad. arithmomancie). Antiq. Celui, celle qui s’adonnait à l’arithmomancie.
arithmomètre s. ro (a-ri-tmo-mè-tre — du gr. arithmos, nombre ; metron, mesure). Mécan. Machine à calculer, inventée en 1819, par M. Thomas, de Colmar, et à l’aide de laquelle on elTcctuc avec rapidité ot exactitude les opérations ordinaires de l’arithmétique.
ARITHMOMÉTRIE s. f. (a-ri-tmo-mé-tri
— rad. arithmomètre). Art do faire des calculs au moyen de l’arithmomètre.
ARITHMOMETR1QUE adj. (a-ri-lmo-métri-ke —rad. arithmométrie). Qui appartient, qui a rapport à l’arithmometrie.
ARïTHMONOMIE s. f. (a-ri-tmo-no-mï —. du gr. arithmos, nombre ; nomos, loi). Loi des nombres, notions sur les nombres.
ARITHMOPLANIMÈTRE s. m. (a-ri-tmo
§ la-ni-mè-tre — du gr. arithmos, nombre ;
u lat. planus, plan, ot du gr. metron, mesure).
Mécan. Instrument à calculer, inventé
en 1840, par l’ingénieur français Léon Lalanne.
Avec l’aritfimoplanimètre, on effectue
très-facilement les opérations les plus compliquées
de la géométrie et de la trigonométrie.
Il donne surtout le moyen d’exécuter, avec
une très-grande rapidité et une exactitude"
suffisante, les calculs, toujours si longs et si
fastidieux, du mouvement des terres dans
les projets de routes, de canaux et de chemins
de fer.
ARIUS, fameux hérésiarque, né vers l’an
270, à Alexandrie, suivant les uns, selon d’autres,
dans la Cvrénaïque. Après avoir été partisan
de Meletîus, évêque de Lycopolis, qui
causa un schisme en Égypte, il parut se repentir,
et fut ordonné prêtre par Achillas, patriarche
d’Alexandrie. Il était alors dans un
âge avancé, .et en peu de temps sa science et
ses talents relevèrent aux plus hautes dignités.
Aussi, à la mort d’Achillas, espérait-il
lui succéder ; mais l’événement trompa son
attente, et Alexandre, prêtre recommandable
par ses vertus, fut élu a sa place. Dès lors, sa
jalousie ne lui laissa pas de repos qu’il n’eût
trouvé un prétexte pour ruiner l’autorité de
son rival. Tel aurait été, d’après les écrivains
catholiques, le motif qui porta Arius à attaquer
la doctrine de l’Église sur la divinité du
Verbe.
Nous ne dirons rien ici ni de la doctrine
ni des démêlés d’Arius avec
sèment d’Arius, suivi quelque temps après de son rappel, ni. enfin, de sa mort subite dans laquelle les orthodoxes virent un châtiment du ciel. Nous renvoyons, pour tous ces détails, au mot Arukismb.
Arius, d’après le portrait qu’en a laissé saint Epinhane, était doué d’une pénétration extraordinaire et d’une vaste intelligence^ fortifiée par des études incessantes. Non-seulement la philosophie de Platon lui était familière, mais il n’ignorait aucun des secrets de la dialectique péripatéticienne.
Tous ses contemporains s’accordent h voir en lui un homme d’un grand talent et d’un savoir immense. Sa taille était élevée, son maintien grave et sérieux ; la vertu et l’austérité semblaient se peindre sur son visage. Malgré cet air de sévérité et de tristesse, que la méditation imprime au front de ceux qui se dévouent au tourment de la pensée, on se sentait attiré vers lui par sa conversation et ses manières pleines de grâce et d’aménité. Son habillement était modeste ; il consistait en une tunique sans manches et un manteau étroit, tel qu’en portaient alors les philosophes et les
Nul homme ne fut moins épargné par ses ennemis. Obligés de rendre justice aux vertus qu’on voyait en lui, ils l’accusaient de ne s’en servir que pour tromper les fidèles et faire des dupes ; c’était, à leur avis, le plus fourbe des hommes, et un scélérat capable de tous les crimes. Nous n’avons pas besoin de dire que le caractère moral d’Arius ne saurait être jugé d’après ces accusations vagues. Il ne faut pas demander aux orthodoxes un jugement impartial sur leurs contemporains hérétiques. On sait qu’ils ne voient’ ni bonne foi, ni conscience, ni moralité hors de l’orthodoxie.
ARIZE, petite rivière de France, dans le département de l’Ariège, prend sa source dans
les montagnes d’Espïas, arrond. de Saint-Girons,
arrose Mas-d’Azil, Daumazan, Montesquieu,
et se jette dans la Garonne, après un
cours tortueux de 125 kilom. •.
ARIZONA, district des États-Unis.’dans lapartie
méridionale du nouveau Mexique ; superficie
100,000 kilom’. carrés ; pop. 10,000 hab.
Ce district a été cédé aux États-Unis en 1854,
par le traité de Gadsden.
ARJONA, ville d’Epagne, capitainerie générale d’Andalousie, province et a 30 kilom. N.-O. de Jaen, près du Salado ; 3,000 hab..
AHJONA (Manuel b"), poète espagnol, né à Osuna en nul, mort en 1820. Les plus remarquables de ses œuvres sont une Ode à la noblesse, où il déplore l’abaissement de cette classe, et une Histoire de l’Église d’Andalousie.
—dun
nbo-
ARJONE s. f. (ar-jo-ne. „
lanisto espagnol). Bot. Genre de la famille dos santalacecs, renfermant une seule espèce, qui croît au Chili.
ARJUZANX, ch.-lieu de cant. (Landes !, arrond. de Mont-de-Marsan ; pop. aggl. 200 hab. ; — pop. tôt. 758 hab. Territoire fertile en vins estimés ; carrières de marne.
ARKALOUK s. m. (ar-ka-louk). Sorte de paletot à deux fins ; comme habit et comme surtout, dont on fait usage en Russie.
ARKANA, port de mer de l’Inde septentrionale, dans la province du Bengale. Commerce de riz considérable. Pendant l’année 1854, il est sorti de ce port 200,000 tonneaux de riz, et 300,000 en 1855. Le district d’Arkana, qui
ne comptait que 100,000 hab. en 1828, lors da son annexion aux possessions anglaises, eri compte maintenant 210,000.
ARKANEAS, État do l’Union américaine, ainsi nommé du fleuve qui le traverse dans la direction dé l’ouest an sud-est dans toute son
est par le Missii
a ll’ll-Jol par IC n-rriloiro. lumen, nu.-.mi ci au
sud-ouest par les États de la Louisiane, et dû ; Texas. L’étendue de l’Arkansas, du nord au1 sud, est de 380 kilom.’, et, dé l’ouest a l’est, de 290 kiloml La superficie est de 120,000 ktlorm carrés. Le sol est. bas et marécageux à. l’est, ’ ondulé au centre, et montagneux a l’oùèst.. Le climat, salubre et tempéré û l’ouest, est humide et malsain à l’est et au sud. Les pro- ; ductions du sol sont très-variées. La partie montagneuse est riche en mines.de fer, dé’ houille, de cuivre, de sels, et en carrières. Là région des forêts abonde en pins, chênes et sycomores. L’Arkansas est traversé par un grand* nombre de cours d’eau, dont les plus considérables sont le Mississipi, l’Arkansas, ’ la rivière Rouge, la rivière Blanche. L’Aï-, kansas faisait primitivement partie de la Louisiane ; il en fut détaché en 1819, et admis dans’ l’Union a titre "de territoire. Sa’ population, étaitalors de 14,255habitants, dont l, C17 esclaves. En 1840, quatre ans après l’admission dans, l’Union à titre d’État, sa population était’ de, 97,574 habitants, dont 19,385 esclaves.- Le dernier recensement, opéré en 1SB0 ; a constaté, une population de 435,450 habitants, dont ; 111,115 esclaves. L’Arkansas est, parmi les. États a esclaves de l’Union américaine, un dé ceux dont le développement matériel "a été16
S lus considérable et léplus continu. Entre leV eux recensements décehnàires de" 1850 et dé 1860, la population a plus que doublé ; la superficie des terrains livrés à la culture s’est élevée^ de 10,514 a 38,620 kilom. car. ; la valeur dés fermes de 15,265,245 à 91,673,403 dollars’ ;, la valeur des instruments d’agriculture dé r,601,000’& 4,024,000 dollars’ ; retendue ’dès, routes postales de 8,795 à 18,970 kilorii. ; l’é-" tendue des chemins de.fer de 61 U 1,133 kilom. Les voies d’eau sont, en outre, navigables sur une étendue de près de 1,932 kilom.,
Aux-termes de la constitution de 1838, tout ; citoyen natif des États-Unis jouit du droit de vote après une résidence de six mois-., >
La division des pouvoirs ressemble a "celle de la plupart des États entrés dans l’Union ’ postérieurement à sa formation, -surtout en ce • qui concerne le pouvoir judiciaire. Le pouvoir • législatif est exercé par un sénat de vingt-cinq membres élus pour quatre ans, et une chambre des représentants de soixante-quinze, membres élus pour deux ans. Le pouvoir exé- ; cutif est confié à un. gouverneur élu par, le ! peuple, pour quatre ans. La législature ne se 1 réunit que, tous les deux ans. Le secrétaired’État, le trésorier, l’auditeur, c’est-a-dire le..’ contrôleur des comptes de finances, sont nommés par les deux chambrés réunies èiï ft$&ém-.. blée générale. Le pouvoir judiciaire est exercé’
Sar une cour suprême, des cours de circuit et • es cours de comté. Les magistrats de la cour suprême, juges et attorney général, sont nommés pour huit ans par la législature ; les magistrats inférieurs le sont par le peuple pour, quatre ans ; les attorney généraux ne sont élus. que pour deux ans..’
L’Arkansas est divisé en cinquante - cinq, comtés. Les villes principales sont :, L’tttle ? Rock ou Arkopolis, capitale de l’État, renn, fermant 6,000 habitants ; Post Arkansâs, port.
’ fondé par les Français en 1685, l’un des plus anciens établissements européens, à l’ouest dii-Mississipi ; Gibson, qui est le principal postade la contrée, et Napoléon, centre d’une petite, colonie fondée en 1819 par des émigrés fran- < çais, sur les bords de Big-Black, rivière de, < 240 kilom. de cours, qui va se jeter dans le.,
; Mississipi ; Fayetteville., .,
Lors de son entrée dans l’Union, en 1836,
1 l’Arkansas ne fut d’abord représenté au eon-, t grès que par trois membres. Ce chiffre, qui s’est successivement élevé, était de treize-par, .. suite du dernier recensement, -en vertu de la* disposition de la constitution, qui porte qiiéchaque État doit avoir un représentant S raison de 30,000 individus, les esclaves étant1 comptés dans la population pour’lés trois cinquièmes de leur nombre. L Arkansâs est au nombre des États séparés formant la confédéi ration sud. L’acte par lequel il a adhéré à liv sécession est du 6 mai 1861. " ’ '
ARKANSAS, rivière des États-Unis d’Amérique, sort des montagnes Rocheuses par 39<> de lat. N., non loin de la source du Bio-Grande. dèl Norte, arrose le Kansas,1 ’lé territoire" indien, ’et 1 État d’Àrkansas ; où elle se jette dans le Mississipi après un cours de 3,470, kilom. Cette rivièré, navigable depuis le M’wsissipi jusqu’au fort Gibson, ’ situé à ’quelque distance de la frontière occidentale de l’État d’Arkansas, reçoit du nord plusieurs petitj» cours d’eau, et, sur sa rive, droite.la nvière, Canadienne, son principal tributaire^’ dont te. cours est dé 1,609 kilom. ’,
ARKANSAS ou POST, ville des États-Unis d’Amérique, dans l’État de même nom, ch.r, lieu du comté de.ee nom, à 175 kilom. S.-E. de Little-Rock, sur la rive gauche de l’Arkansas ;. 2,000.hab., Fondée en 1685 par une colonie française.
