se trouva tellement juste, que les tables qu’elle fournit, ne présentèrent plus avec les observations que des différences d’une demi-minute au plus ; encore Delambre les attribue-t-il à l’inexactitude de quelques coefficients fournis par l’observation. « Le petit nombre des observations vraiment exactes n’avait pas permis alors d’éliminer celles qui l’étaient moins ; il restait sur la masse de Saturne une petite incertitude qu’on n’avait pu lever. L’auteur des tables (Delambre) avait senti lui-même ces imperfections. Dès qu’on put joindre aux observations déjà calculées celles de douze autres années, M. Bouvard réduisit les erreurs à un cinquième de minute, dans les circonstances les plus défavorables, »
La même méthode que Laplace venait d’appliquer si heureusement à Jupiter et à Saturne, Delambre la fit peu après, avec le même bonheur, servir à la théorie de la planète Uranus, qu’Herschel venait de découvrir. Le succès que venait d’obtenir Laplace l’enhardit à tenter de soumettre à l’analyse la théorie des satellites de Jupiter. Les astronomes étaient parvenus à représenter tant bien que mal, par des formules empiriques, les lois des mouvements des deux premiers satellites ; mais le troisième et le quatrième présentaient des anomalies irréductibles jusque-là. L’Académie proposa la question comme sujet de grand prix ; Lagrange fut couronné, mais il n’avait pas épuisé la matière. « Laplace entrant alors dans la carrière, la parcourut en entier, et chacun de ses pas fut marqué par une découverte : non-seulement il expliqua toutes les inégalités périodiques, et celles qui, ne pouvant être démêlées par les astronomes, avaient rendu si défectueuses les tables des deux satellites supérieurs, les variations des nœuds, et celles des inclinaisons ; mais il remarqua dans chaque satellite une seconde équation du centre ; enfin, il découvrit, entre les mouvements moyens et les longitudes des trois premiers satellites, une relation simple qui lui fournit deux théorèmes élégants qu’on pourrait appeler les Lois de Laplace, comme on dit les lois de Kepler. » (Delambre, Progrès des sciences.) Voici les énoncés de ces deux théorèmes remarquables :
« Si, après avoir ajouté à la longitude moyenne du premier satellite le double de celle du troisième, on retranche de la somme le triple de la longitude moyenne du second, on obtiendra exactement 180 degrés. »
« Si l’on ajoute au mouvement moyen du premier satellite le double du mouvement moyen du troisième, la somme sera exactement égale à trois fois le mouvement moyen du second. »
Laplace démontre que l’action mutuelle des satellites a dû tendre incessamment à amener ces résultats remarquables, qui sont devenus aujourd’hui d’une rigoureuse exactitude.
La nouvelle théorie de Laplace fournit à Delambre la base des tables des satellites qu’il a substituées à celles de Wargentin. « Les mouvements moyens et les longitudes des trois premiers satellites, déduites des observations, se sont trouvés, dit-il, satisfaire aux deux théorèmes de Laplace à quelques secondes près, c’est-à-dire avec une précision qu’on ne croyait pas possible. »
L’anneau de Saturne devait fournir à l’auteur de la Mécanique céleste l’occasion d’un succès encore plus éclatant ; s’il est possible. Il cherchait à estimer, par le calcul, la durée de la révolution de cet anneau, dont la force centrifuge devait faire équilibre à l’attraction de la planète ; Herschel, de son côté, observait l’anneau dans le même but : les formules et le télescope fournirent en même temps, pour la durée de la révolution, la même valeur, 10 heures et demie.
Bradley avait estimé à 20" l’aberration des étoiles. Laplace fournit à Delambre le plan de nouveaux calculs au moyen desquels il pensait qu’on pouvait obtenir une plus grande approximation ; la valeur précédente put, en effet, être rectifiée et portée à 20",25.
Laplace avait donné pour le calcul des orbites des comètes une méthode ingénieuse, dispensant de toute intégration. Cette méthode, adoptée par Burckhardt, dans le concours proposé à propos de la comète de 1770, lui avait fait remporter le pris. Mais Burckhardt n’avait pas répondu à toutes les questions, dont la plus difficile était d’expliquer pourquoi la comète, dont la période devait être de cinq ans et demi, n’avait pas été aperçue à ses précédents passages. De toutes les comètes observées, c’était celle qui s’était le plus approchée de nous, et l’on pensait que l’action de la terre avait pu en changer l’orbite. Laplace donna à cette occasion une nouvelle méthode pour tenir compte des perturbations que peuvent éprouver les comètes, et pour évaluer leurs masses, ce qui n’avait pas encore pu être fait. Il trouva ces astres si peu denses, que l’on peut être rassuré sur leur influence, qui ne pourrait pas même aller jusqu’à troubler l’exactitude des tables astronomiques. » Laplace, en effet, avait découvert que la comète perdue avait dû traverser le système des satellites de Jupiter, qui, cependant, n’en avaient éprouvé aucune perturbation.
La théorie des marées avait déjà été l’objet de tentatives heureuses ; mais c’est Laplace qui, le premier, fit entrer en considération les conditions physiques et locales du phénomène ; c’est à lui qu’on doit aujourd’hui de pouvoir prédire, plusieurs années à l’avance, les circonstances d’heure et de hauteur des grandes marées avec la même exactitude que les phases d’une éclipse. L’étude du phénomène donna encore à Laplace l’occasion de déterminer plus exactement la masse de la lune ; en même temps, il soumettait au calcul la question de la stabilité des mers, et trouvait que cette stabilité exige simplement que la densité du liquide soit moindre que celle du noyau solide de la planète. La théorie des actions exercées par la lune sur notre atmosphère se rattachait à la précédente. Laplace l’a aussi abordée ; il a trouvé l’effet à peu près insensible. Ce résultat est difficile à admettre.
Buffon avait inconsidérément pris texte du refroidissement graduel de la terre pour prédire une destruction inévitable et prochaine des êtres organisés qui l’habitent. Laplace, d’un trait de plume, renversa le brillant échafaudage des prévisions alarmistes de son collègue. Si, dit-il, la terre s’est sensiblement refroidie depuis la naissance de l’astronomie, la vitesse de la rotation diurne aura augmenté en proportion ; l’intervalle de temps que les hommes appellent un jour aura diminué ; les phénomènes astronomiques qui n’ont aucun rapport avec la durée du jour devront paraître s’accomplir plus lentement aujourd’hui qu’autrefois ; la lune, par exemple, devra accomplir sa révolution sidérale en un nombre de jours plus considérable que du temps d’Hipparque. Or, en prenant les données les plus favorables à l’hypothèse, on ne trouverait pas une diminution d’un centième de degré en 2,000 ans.
Nous venons de passer en revue les principales découvertes de Laplace en mécanique céleste ; il nous reste à faire connaître ses théories plus générales sur la stabilité de notre système planétaire et sur son origine.
« Après avoir énuméré les forces si multipliées qui devaient résulter des actions mutuelles des planètes et des satellites de notre système solaire, Newton, dit Arago, n’osa pas entreprendre de saisir l’ensemble de leurs effets. Au milieu du dédale d’augmentations et de diminutions de vitesse, de variations de formes dans les orbites, de changements de distances et d’inclinaisons que ces forces devaient évidemment produire, la plus savante géométrie ne serait pas parvenue à trouver un fil conducteur solide et fidèle. Cette complication extrême donna naissance à une pensée décourageante. Des forces si nombreuses, si variables de directions et d’intensités, ne semblaient pouvoir se maintenir perpétuellement en balance que par une sorte de miracle. Newton alla jusqu’à supposer que le système planétaire ne renfermait pas en lui-même des éléments de conservation indéfinie ; il croyait qu’une main puissante devait intervenir de temps à autre pour réparer le désordre. Euler, quoique plus avancé que Newton dans la connaissance des perturbations planétaires, n’admettait pas non plus que le système solaire fût constitué de manière à durer éternellement. »
Laplace aborda avec autant de bonheur que de hardiesse cette sublime question de l’ordre des cieux. Ses recherches établirent que les orbites des planètes varient continuellement ; que leurs grands axes tournent incessamment autour du soleil, pôle commun ; que leurs plans éprouvent un déplacement continu ; mais qu’au milieu de ce désordre apparaît un élément important de chaque orbite : la.longueur de sou grand axe, dont dépend la révolution périodique, conserve du moins une valeur constante, ou n’éprouve que de très-petits changements périodiques. Laplace fait reposer la démonstration de ce fait capital sur les données générales les plus saillantes que fournit la première étude attentive de notre système planétaire : la petitesse des inclinaisons mutuelles des plans des orbites, leur faible excentricité, et la constance du sens dans lequel toutes les révolutions s’effectuent. Nous pouvons remarquer aujourd’hui que, dans cet admirable travail de sa jeunesse (1773), Laplace avait eu le bonheur de signaler, comme causes de la stabilité du système planétaire, précisément les faits qui, dans sa vieillesse, lui ont servi de jalons pour arriver à concevoir enfin, d’une manière nette, le mode suivant lequel ce système s’est constitué de lui-même. Les conditions de sa conservation sont celles-là même qui sont nées avec lui. Les mêmes forces qui avaient présidé à la séparation des planètes de la masse totale, à la disposition régulière de leurs orbites, ne pouvaient pas concourir à réformer du tout un mélange inextricable. Ceci nous amène à dire quelques mots de la savante hypothèse sur la formation des mondes, à laquelle ses grands travaux ont conduit Laplace, et qui est destinée à exercer sur les idées générales l’influence la plus grande et la plus heureuse.
La découverte récente d’un nombre immense de nébuleuses, parvenues à divers états de concentration, nous faisait, pour ainsi dire, assister à la création des soleils et de leurs cortèges de planètes. C’est l’histoire de cette génération spontanée que Laplace a su déduire des principes les plus incontestables de la mécanique.
Les nébuleuses aujourd’hui éparses dans le ciel ont, pour la plupart, des dimensions supérieures à la distance de notre soleil à la dernière des planètes connues qui circulent autour de lui. On peut donc admettre qu’une seule nébuleuse ait autrefois occupé la place de notre système planétaire. Cette nébuleuse, quoique immensément dilatée, devait déjà elle-même provenir de la réunion de parties de matière cosmique, encore plus légères, que leur attraction mutuelle avait réunies ; et si le mouvement de concentration ne s’était pas fait toujours exactement suivant la ligne des centres de gravité de la masse principale et de chaque partie affluente, la nébuleuse avait dû nécessairement prendre un mouvement de rotation sur elle-même. Lorsque cette nébuleuse, en se concentrant par refroidissement, s’est trouvée séparée de ses voisines par des distances telles, qu’elle en devînt complètement indépendante, le mouvement de rotation est devenu régulier et la masse entière a pris la forme d’une sphère immense, un peu aplatie dans le sens de la ligne des pôles. A mesure que la nébuleuse se concentrait davantage, son moment d’inertie, par rapport à son axe de rotation, diminuant sans cesse, la vitesse angulaire de la rotation a dû augmenter. Il est arrivé un moment où les parties de la nébuleuse voisines de son équateur se sont trouvées avoir une force centrifuge égale à l’attraction qu’elles éprouvaient de la part du centre ; elles ont, à ce moment-là, cessé de participer à la concentration et ont formé dans le plan de l’équateur un anneau extérieur à la masse centrale et animé, comme lui, d’un mouvement de rotation dans le même sens ; pour peu que l’anneau ne fût pas absolument régulier, quelques parties, plus denses que les autres, ont dû agir sur les parties voisines pour les réunir à elles, et, comme elles acquéraient par là même une force attractive de plus en plus grande, elles ont fini par s’agglomérer toutes les parties flottantes. Tantôt il s’est formé d’un même anneau une seule planète, c’est le cas général de notre système ; tantôt il s’en est formé plusieurs, comme semble le démontrer le grand nombre de petites planètes qui circulent entre Mars et Jupiter,
Lorsqu’un anneau s’est trouvé réuni en une seule masse, cette masse a dû prendre la forme d’un sphéroïde, et, comme les parties extérieures de l’anneau avaient, au moment de la séparation, une vitesse plus grande que les parties intérieures, le sphéroïde a dû prendre un mouvement de rotation de même sens que celui où se faisait sa révolution autour du noyau de la nébuleuse. Toutes les planètes tournent, en effet, sur elles-mêmes autour d’axes à peu près parallèles à celui du soleil, dans le même sens où elles font toutes leurs révolutions autour de lui.
Le sphéroïde destiné à former plus tard une planète a présenté à son tour, et dans le même ordre, les mêmes phénomènes que la nébuleuse entière. En se concentrant, il a abandonné quelques anneaux qui ont formé les satellites de la future planète, tournant sur eux-mêmes et autour du noyau dont ils provenaient, dans le sens commun de tous les mouvements, autour d’axes toujours à peu près parallèles à l’axe de rotation du soleil et dans des plans peu inclinés entre eux, et par rapport aux plans des orbites des autres planètes. Les satellites de toutes les planètes de notre système tournent, en effet, sur eux-mêmes et autour de leurs planètes respectives, d’occident en orient, comme les planètes sur elles-mêmes et autour du soleil, et comme le soleil lui-même tourne autour de son axe.
Enfin, un anneau plus régulier que tous les autres aura pu se solidifier sous sa forme primitive ; c’est l’exemple que nous donne celui de Saturne, comme si notre système planétaire avait dû fournir des modèles réalisés de tous les cas particuliers imaginables.
La plupart des satellites, placés à de trop petites distances de leurs planètes pour échapper à une action directe, et animés d’ailleurs, par la même raison, d’une trop petite vitesse de rotation relative, devaient tendre à prendre des formes allongées dans le sens des rayons menés de leurs centres à ceux de leurs planètes ; cette déformation, dès qu’elle avait pris naissance, devait amener un nouveau ralentissement dans le mouvement relatif de rotation, en raison des frottements intérieurs auxquels ce mouvement dutdonner lieu ; de sorte que, lors des premières traces de sa solidification, le satellite cessa naturellement de tourner autour de son axe autrement qu’avec une vitesse égale à celle de sa révolution autour delà planète ; il dut, dès lors, présenter toujours la même face à cette planète. C’est ce qu’on observe pour la lune, et ce que Herschel a cru aussi réconnaître dans les satellites de Jupiter. Tous les satellites pour lesquels les conditions primitives se seront trouvées telles qu’on vient de les supposer formeront éternellement, en face de leurs planètes, d’immenses pendules oscillant, de part et d’autre d’une position moyenne, autour de leurs axes respectifs de rotation, de manière à présenter à leurs planètes le spectacle de simples librations ; et leurs équateurs, comme il arrive pour la lune, couperont les plans des orbites de leurs planètes suivant des parallèles aux lignes de leurs nœuds.
Un accord aussi complet des faits avec la théorie donne à l’hypothèse sur laquelle cette théorie repose les caractères d’une véritable démonstration scientifique.
Outre ses grands travaux sur le système du monde, Laplace a encore laissé d’importantes recherches sur différents points de physique mathématique. C’est lui qui, le premier, tenta de soumettre au calcul les lois des phénomènes capillaires, dont le principe de la gravitation universelle lui fournit encore l’explication.
Plusieurs géomètres s’étaient déjà occupés de trouver théoriquement une formule pour le calcul des réfractions astronomiques, mais celles qu’on avait obtenues fournissaient des résultats en désaccord avec les observations. Celle qu’a donnée Laplace a présenté, au contraire, une conformité surprenante avec les meilleures tables.
Enfin, on doit encore à Laplace des formules théoriques donnant la mesure des hauteurs au moyen des variations du baromètre, la vitesse du son dans l’air, etc.
« Laplace, dit Fourier, fut presque aussi grand physicien que grand géomètre. Ses recherches sur les réfractions, sur les effets capillaires, les mesures barométriques, les propriétés statiques de l’électricité, la vitesse du son, les actions moléculaires, les propriétés des gaz, attestent que rien, dans l’investigation de la nature, ne pouvait lui être étranger... Les théories les plus abstraites ont une beauté d’expression qui leur est propre : c’est ce que l’on remarque dans plusieurs traités de Descartes, dans quelques pages de Galilée, de Newton et de Lagrange, La nouveauté des vues, l’élévation des pensées, leurs rapports avec les grands objets de la nature attachent et remplissent l’esprit. Il suffit que le style soit pur et d’une noble simplicité : c’est ce genre de littérature que Laplace a choisi, et il est certain qu’il s y est placé dans les premiers rangs. S’il écrit l’histoire des grandes découvertes astronomiques, il devient un modèle d’élégance et de précision. Aucun trait principal ne lui échappe ; l’expression n’est jamais ni obscure ni ambitieuse. Tout ce qu’il appelle grand est grand en effet ; tout ce qu’il omet ne méritait point d’être cité... Ses successeurs verront s’accomplir les grands phénomènes dont il a découvert les lois. Ils observeront dans les mouvements lunaires les changements qu’il a prédits et dont lui seul a pu assigner la cause. L’observation continuelle des satellites de Jupiter perpétuera la mémoire de l’inventeur des théorèmes qui en règlent le cours. Les grandes inégalités de Jupiter et de Saturne, poursuivant leurs longues périodes, et donnant à ces astres des situations nouvelles, rappelleront sans cesse une de ses plus étonnantes découvertes. Voilà des titres d’une gloire véritable, que rien ne peut anéantir. Le spectacle du ciel sera changé ; mais à ces époques reculées, la gloire de l’inventeur subsistera toujours : les traces de son génie portent le sceau de l’immortalité. »
LAPLACE (Charles - Emile - Pierre - Joseph, marquis de), général, fils du précédent, né à Paris en 1789. Élève de l’Ecole polytechnique (1805), puis de l’école de Metz, il devint lieutenant d’artillerie en 1809, officier d’ordonnance de Napoléon 1er, fit les campagnes d’Allemagne (1809), de Russie (1S12), de Saxe et de France (1814), se rallia au gouvernement de la Restauration et fut promu colonel en 1820. Son père étant mort l’année suivante, il lui succéda à la Chambre des pairs. Après la révolution de Juillet 1830, M. Laplace organisa à Douai le 1er régiment d’artillerie, devint maréchal de camp (1837), commandant de La Fère la même année, commandant de Vincennes (1840), lieutenant général (1843), et fut chargé de plusieurs inspections générales. En 1818, il s’empressa de s’attacher à la cause de Louis-Napoléon Bonaparte, fit partie du comité d’artillerie, de la commission mixte des travaux publics, entra dans le cadre de réserve an 1853, et reçut, cette même année, un siège au Sénat, où il soutint constamment et silencieusement de ses votes la politique de l’Empire, jusqu’à la révolution du 4 septembre 1870.
LAPLACE (Cyrille-Pierre-Théodore), marin français, né en 1793. Entré dans la marine, comme élève, en 1809, il franchit rapidement les grades inférieurs, et fut promu, en 1828, capitaine de corvette. Le gouvernement de Juillet le chargea successivement de deux importantes expéditions scientifiques, qu’il dirigea avec le plus grand succès, et qui lui valurent, en 1841, le grade de contre-amiral. Trois ans plus tard, il fut appelé au commandement de la station navale des Antilles, qu’il conserva jusqu’en 1847, et devint, l’année suivante, préfet maritime de Rochefort, d’où il passa, en 1855, à Brest, en la même qualité. Dans l’intervalle, il avait été nommé vice-amiral (1853), et membre du conseil d’amirauté (1854). Depuis 1858, il fait partie de la section de réserve. Il a publié la relation de Ses deux expéditions dans les ouvrages suivants : Voyage autour du monde par les mers de l’Inde et de la Chine, exécuté sur la corvette de l’État la Favorite pendant les années 1830, 1831 et 1832 (Paris, 1833-1839, 5 vol. in-s°, avec atlas) ; Campagne de circumnavigation de la frégate l’Artémise pendant les aimées 1S37, 1838, 1839 et 1840 (Paris, 1845-1S4S, 4 vol. in-S°). — Un frère du vice-amiral Laplace, M. Charles-Gilbert-Alfred Laplace, a été appelé à occuper, à la Faculté da Dijon, la chaire de droit commercial.
