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MOJO
Mais lorsque p est plus grand qua 1, les valeurs de xm tirées de l’équation
sont réelles et positives ; il est donc plus simple, dans ce cas, de considérer les valeurs de
x comme les produits des racines m arithmétiques des valeurs de xm par les racines miéme' de l’unité.
Moivre (formule de). La célèbre formule de Moivre consiste dans l’identité
{cosî + v’—"isin ?)"’ = cosm^-r-V— lsinm ?. Pour établir cette identité, il suffit de multiplier entre elles deux expressions sembla— blés à. celle dont la puissance est indiquée dans le premier membre :
(cos ? + ]/ — 1 sin f) (cos $ + V — 1 sin $) =s cos ? cos <]» — sin .<f sin tji
+ V — 1 (sin * cos ty -f- cos i sin +)
= cos ( ? x <|>) + V" — 1 sin (ç + «H-On voit que la multiplication de deux expressions de ce genre se fait par l’addition des arcs. L’élévation d’une pareille expression à une puissance entière doit donc se réduire h la multiplication de l’arc qui y entre par l’exposant de la puissance.
La formule de Moivre donne immédiatement les développements de sin m ? et de cos m ? en fonction de sin y et de cos </. En effet, si l’on développe par la formule du binôme la puissance indiquée et qu’on égale séparément les parties réelles et imaginaires des deux membres, on trouve
m m{m —l) m —s., cos m<{ =» cos ? t ^-L cos 9 sin ’ ?
■ cos 1. 2.
m(m — l){m — B)(m —3) nAOm-4.
1, S, 3, i
■ cos
çsin’y ■
et
sin mj = m cos m(m — l)(w — 2)
f sin f
cos"1-" ? sin* ? +... 1, 8, 3
La même formule fournit, de la manière la plus convenable, les racines des équations binômes (v. binôme) de tous les degrés, et celles de l’équation du troisième degré dans le cas irréductible.
MOJACAR, en latin Murgis, ville murée d’Espagne, province et a 80 kilom. S.-E. de Grenade, sur une hauteur, à 1 kilom. de la Méditerranée ; 4,528 hab. Pèche active ; fabrique de soude, fonderie de métaux argentifères.
MOJAÏSK, ville de la Russie d’Europe, gouvernement et à 97 kilom. O. de Moscou, sur un petit affluent de la Moskowa ; 4,708 hab. Elle était autrefois fortifiée et fit partie successivement des principautés de Tchernigov et de Smolensk ; elle fut réunie au grand-duché de Moscou en 1341. Prise par Tes Français en 1812. La ville est dominée par un fort qui, du temps da Heberstein, était en bois, mais qu’Ivan IV Vassiliévitch paratt avoir t’ait construire en pierre. Ses murs, très-épais, sont flanqués de six tours imposantes. Mojaïsk possède une cathédrale et huit églises, dont une seulement eu pierre. Les autres sont en bois.
MOJON (Joseph), chimiste italien, né à Gênes en 1776, mort en 1837. Il se fit recevoir docteur en médecine, commença à se faire connaître, en 1799, par un ouvrage intitulé Leggi difisica e matematica, qui lui valut d’être nommé, l’année suivante, professeur de chimie dans sa ville natale, et publia depuis lors une série d’observations qui l’ont placé au rang des chimistes les plus distingués de son temps. Dès 1804, il découvrit la propriété que possède un courant électrique d aimanter les aiguilles d’acier ; aussi est-ce à tort que l’Académie des sciences de Paris décerna, en 1820, à CErstedt, un prix de 10,000 francs comme étant l’auteur de cette découverte. Mojon parvint à extraire de fruits sauvages, regardés comme inutiles, une eau-de-vie excellente, fit servir le pétrole, découvert à Amiano, à l’éclairage de la ville, se livra à de nombreuses expériences sur l’air marécageux et la torpille électrique, etc. Tout en s’adonnant à l’enseignement, il devint directeur d’une importante manufacture de produits chimiques, conseiller du magistrat de santé, et fut nommé président de la société des sciences physiques et des lettres de Gênes, ainsi que de plusieurs autres corps savants. Outre l’ouvrage précité, Mojon a laissé divers ouvrages et plusieurs mémoires, parmi lesquels nous mentionnerons : Descrizione mineratogica delta Liguria (Gênes, 1802, in-8o) ; Ùsservazioni sopra la tavola délie expressioni numericfie di affinita (1802) ; Osservazioni sopra una nuova sorgente di Voltri (1805) ; Corso analitico di chimica (1806, ï vol. in-8o), ouvrage excellent par le plan, lft clarté, la précision, traduit en français par Bompois (Paris, 181S, 2 vol. in-8o)-, Analyse des eaux sulfureuses d’Acqui.
MOJON (Benoit), médecin italien, frère du précédent, né à Gênes en 1784, mort à Paris en 1349. Après avoir passé son doctorat en 1506, il visita successivement Paris, Montpellier, Londres, Berlin, Vienne. De retour dans sa ville natale, il s’occupa particulière MOKA
ment de recherches sur les vaisseaux absorbants et sur le supplice de la décapitation, puis devint successivement professeur d’anatomie et de physiologie, médecin en chef de l’hôpital, secrétaire général du comité central de vaccine, membre correspondant de l’Académie de médecine de Paris, etc. Comme on le voit. Mojon occupait une très-belle position à Gênes, lorsque M>ne de Feugères se l’attacha comme médecin et le décida à venir habiter Paris. Mais il ne put se plier longtemps aux exigences de cette femme capricieuse et rompit avec elle. Il se fit naturaliser Français et se créa à Paris une belle clientèle. Mojon a publié les ouvrages suivants : Leggi fisiologiche (Gênes, 1800), le plus important de ses traités ; Mémoire sur tes effets de la castration sur le corps humain (Montpellier, 1808, in-4o) ; Sulï epidemia catarrale che a régnato in Parigi nel 1803 (Gênes, 1804) ; Suif utilitate del dolor (1811) ; Osservasioni anatomico-physiologiche sull’ epidermide (Gênes, 1815), mémoire qui a été traduit en français et inséré dans le second volume du Journal des sciences médicales en 1816 ; Sull’ injezione placentate (Livcurne, 1816) ; cette injection du placenta, imaginée par Mojon pour détacher ce corps en cas d’hémorragie après l’accouchement, a été généralement adoptée par les accoucheurs ; Memoria suit’ iritabilita délia fiàra animale (Gènes, 1814) ; Conjetture intorno la natura delmiasmocholeroso-asiaticio (Lucques, 1832), traduit en français par Julia de Fontenelle j Sur la structure des vaisseaux lymphatiques (Paris, 1S35) ; enfin, on lui doit plusieurs mémoires intéressants.
MOKA s. m. (mo-ka — nom d’une ville d’Arabie). Café très-estimé, qui vient de Moka :
Délicieux moka, ta sève enchanteresse Réveille le génie et vaut tout le Permesse.
Castel.
— Infusion du même café : Boire du moka. Une tasse de moka.
— Comm. Crème de moka, Liqueur alcoolique préparée avec du moka.
— Encycl. Crème de moka. Pour fabriquer cette liqueur, prenez 500 grammes du meilleur café moka, torréfiez-le jusqu’au roux sans le laisser brunir ; lorsque votre café, encore chaud, est réduit en poudre, vous le jetez, avec le zeste d’une orange coupé très-menu, dans quatre litres d’eau-de-vie, où vous le laissez infuser pendant cinq ou six jours. Distillez ensuite au bain-marié pour retirer un peu plus de la moitié de la liqueur ; mélangez avec un sirop produit par 2 kilogr. de sucre et deux litres d’eau, filtrez à la chausse et conservez dans des bouteilles hermétiquement bouchées.
Cette liqueur conserve, bien entendu, un parfum de café très-prononcé ; c’est, du reste, sa seule différence avec le sirop d’eau-de-vie.
MOKA, la Mocha des anciens, ville forte et port d’Arabie, dans l’Yémen, sur la côte S.-E. de la mer Rouge, non loin du détroit de Bab-el-Mandeb, à 280 kilom. S.-O. de Sana, par 13<> 18’ de latitude N. et 40° 59’ de longitude E. ; 7,000 hab. Cette ville, résidence d’un gouverneur, doit sa renommée au café fort estimé dont elle exportait jadis des quantités considérables. Elle fait, en outre, le commerce de la gomme arabique, de la myrrhe, de l’encens, des peaux de bœuf, de mouton et de chèvre, de l’indigo, du séné et du salpêtre. Les Indes fournissent les marchandises dont les habitants ont besoin. Le port et la rade sont sûrs et commodes. Moka a été autrefois une ville d’une grande importance, et au commencement de ce siècle elle contenait environ 50,000 habitants. Elle comptait 26 mosquées et renfermait 6 kans, à la fois marchés publics et lieux de halte pour les caravanes. La compagnie française des Indes y avait une factorerie dont les bâtiments sont encore en place. Le mur d’enceinte de la ville comprenait 3 kilomètres de circuit et était défendu par 14 forts. Maintenant il est tout délabré, et chaque coup de canon que l’on tire en démolit une partie. Les maisons sont pour la plupart à trois étages et couvertes d’arabesques. Les rues sont irrégulières, sales et fort étroites. Autour de la ville s’étendent quelques jardins, où l’on trouve des bouquets de dattiers.
Jadis Moka exportait annuellement pour
Îilusieurs millions de café ; mais, par suite de a concurrence que lui font trois villes voisines, Aden, Hodèidah et Loheia, elle a perdu la plus grande partie de Son commerce, et son exportation de café dépasse à peine aujourd’hui 500,000 francs. La dénomination ije moka donnée au café qu’on exportede cette ville semblerait faire croire que c’est dans les environs de Moka qu’on le récolte. 11 n’en est rien ; les caravanes portaient à Moka et portent aujourd’hui à Aden le café qui est récolté dans les contrées méridionales de l’Arabie baignées par l’océan Indien. Le nom du lieu où était concentré et d’où était exporté le café lui a été donné. Il ne faut pas oublier de dire encore que c’est de l’Abyssinie, cette contrée africaine baignée aussi par la mer Kouge, que provient le café, le.meiileur peut-être, estimé sous le nom de café moka, et qu’il serait plus raisonnable d’appeler café aden. Le café réexporté d’Aden pour l’Europe, J après avoir subi son nettoyage, est le seul
MOKR
qui soit véritablement pur. Le grain exporté des autres ports sous le nom da moka, et qui passe par la voie d’Égypte, est soumis là, avant d’être chargé sur les navires de la Méditerranée, à. un mélange.
MOKCRA, rivière de la Russie d’Europe. Elle prend sa source dans le gouvernement de Penza, arrose Mokchansk, Troitsk, entre dans le gouvernement de Tambov, passe k Temnikov et se jette dans l’Oka, à 24 kilom. S.-E. d’Elatom, après un cours d’environ 360 kilom. vers le N.-O,
MOKCHANSK, ville de la Russie d’Europe, gouvernement et à 41 kilom. N.-O, de Penza, sur la Mokcha, chef-lieu du cercle de son nom ; 4,207 hab. Assiégée par les Tartares en 1717.
MOKE (Henri-Guillaume), historien belge, né au Havre en 1803, mort en 1862. Il fit ses premières études en France. De retour eu Belgique après 1S30, il devint professeur suppléant à 1 Athénée royal de Gand, où, en septembre 1851, il obtint une chaire de rhétorique française. En 1840, il a été nommé membre de 1 Académie royale de Belgique et décoré de l’ordre de Léopold. Nous citerons de cet écrivain : les Gueux de mer ou la Belgigue sous le ducd’Albe (lS27) ; les Gueux des bois ou les Patriotes belges (1828) ; la ^Bataille de Naaarin ou le Renégat (1828) ; Hermann ou la Civilisation et lu barbarie (Pans, 1831) ; Philippine de Flandre (1832) ; Histoire des Francs, Histoire de Belgique (1835-1844) ; Mœurs, usages, fêles et solennités des Belges (1846) ; la Belgique ancienne et ses origines (1856) ; Thuswalde ou les Germains au temps d’Auguste, et un grand nombre d’articles historiques dans la Belgique monumentale, artistique et pittoresque.
MOKBAU s. m. (mo-ko). Techn. Paquet de soie.
MOKET (Richard), théologien anglais, né daDs le Dorsetshire en 1578, mort à Oxford en 1618. Il dirigea, en qualité de recteur, le collège de Tous-les-Saints, à Oxford, et devint un des commissaires royaux pour les affaires ecclésiastiques. Désireux de faire connaître aux étrangers, comme un modèle à suivre, la^hturgie, la constitution et les catéchismes de l’Église anglicane, il en fit une traduction latine qu’il publia à Londres en 1606, in-fol. Cette traduction est devenue à peu près introuvable. On a réédité un des traités ou elle contenait, sous le titre de : De politia Bcclesi$ anglicane (Londres, 1683, in-S°).
MOKHTAR (Kaïsanel Pakafi), célèbre général arabe, né à La Mecque en 622 de notre ère, mort en 687. Ce musulman fanatique, cruel, doué d’une grande intrépidité, se prétendait inspiré de Dieu et affirmait que l’ange Gabriel lui apparaissait sous la forme d une colombe. Il mit ses talents militaires au service de la famille des Alides, dont il fut un des plus vaillants appuis, combattit pour Houçein. puis pour Moslein, fit une guerre acharnée à Souléiinan ibn-Sorad, chef de la secte des pénitents, remporta une complète victoire sur le calife Obéid-Allah, se rendit maître de toute la Mésopotamie, se mit ensuite à la tête d’une armée avec laquelle il attaqua les califes Onimiades, au nom de Mohammed ibu-Hanéfieh qu’il prétendait être le messie, fut vaincu par Mosab, gouverneur de Bassorah et générai du calife Abdallah, fait prisonnier dans le château de Kerfah et décapité. Mokhtar haranguait ses soldats en vers et se vantait d’avoir immolé plus de 60.000 hommes aux mânes de Houçein, second fils d’Ali, assassiné par ordre du calife Yézid 1er.
MOKISSO s. m. (mo-ki-so). Myth. afr. Nom donné par les habitants du Loango à leurs génies. Encycl. Les mokissos sont subordonnés
au dieu suprême, Zambam-Congo. Selon que ces génies sont favorables ou non aux hommes, ils leur donnent la santé ou la maladie. Ils sont figurés en bois ou en pierre, soit dans les temples, soit dans les rues. On leur fait des sacrifices et on honore quelques-uns des mokissos sous la forme de quadrupèdes ou d oiseaux. Les indigènes du Loango donnent également le nom de mokissos à leur souverain, à qui ils attribuent un pouvoir divin et surnaturel.
Mû KO s. m. (mo-ko). Nom que les Nèo-Zélandais donnent au sceau qu’ils apposent sur les actes.
MOKOKF s. m. (mo-kokff). Bot. Nom vulgaire du cléyéra du Japon, cultivé dans ce pays pour l’ornement des jardins.
MOKOMACHA s. m. (mo-ko-ma-cba). Général en chef au Monomotapa.
MOKOSCH ou MOKOS1E, idole moscovite, adorée jusque dans le ixe siècle. On la représentait avec le corps d’une chèvre, la tête d’un bœuf, les cornes d’un bélier et les pieds d’un cheval. On a trouvé à Kiev une statue représentant cette idole.
MQKOUR1S ouMOKUniS, disciple de Xequia, qui alla prêcher, sur les côtes de Malabar et de Coromandel, le culte d’Amida, ordonnateur du monde et protecteur des hommes. Cette doctrine se répandit de là en Chine et au Japon.
HOKRONOWSai (Stanislas), généra ! polonais, né eu 1761, mort en 1821. Il alla tenni MOLA
ner son éducation en France, où, pendant dix ans, il appartint au régiment royal-allemand. De retour en Pologne en 1788, il fut presque aussitôt élu nonce h la diète dite de quatre ans. Nommé ensuite vice-brigadier de l’armée polonaise, il se signala pendant la guerre contre la Russie à la bataille de Zielencé, et quitta le service avec le grade de heu te- • nant général. Lors de la guerre da 1794, il prit les armes, devint commandant de Varsovie et des forces militaires de la voïvodie de Mazovie, puis céda ces fonctions pour rejoindre l’armée polonaise. Après avoir combattu à Bielsk et à Blonio contre les Prussiens, et lutté en Lithuanie jusqu’à la fin de la guerre, il se réfugia en Italie. Plus tard, il lui fut permis de rentrer dans sa patrie, mais il ne fit plus que languir jusqu à sa mort. MOKTADRR-BILLAH, calife abbasside.
V. MOCTADER.
MOKTADV-BHMRILLA {Aboul-Cacem-Abdallah al), calife abbasside, de 1075 à 1094. Il fut fait calife par le sultan Mélik-schah et recouvra, par l’influence de ce prince, une ombre d’autorité sur l’Arabie qui, depuis jdus d’un siècle, ne reconnaissait plus les cables de Bagdad et obéissait à ceux d’Égypte. Moktady protégea les sciences et favorisa la réforme du calendrier persan. Elmacin a pu’ blié, dans son Histoire mahomélane, quelques vers de ce prince, qui cultivait la poésie.
MOKTAFY-BlIXAH(Abou-Mohammed-Ali), calife abbasside, de 903 a 908. 1 ! succéda a son père Moiendhed en 902, reprit, en 90 ?, l’Égypte et la Syrie aux Thoulounides, reprima les brigandages des Karmathes (907) et releva un moment la puissance du califat. Quoique sévère jusqu’à la cruauté envers les rebelles et les grands coupables, ce prince était naturellement humain et généreux.
MOKTAFY-LEAMR-ALLAH(Ab0U-Abdallah-Mohammed al), calife abbasside, de 1136 a 1160 de notre ère. Après la déposition de son neveu Rasched, il fut élevé au califat par le sultan Masoud. Profitant des guerres qui eurent lieu au sujet de ia succession de Masoud, Moktafy s’attacha a affranchir le pouvoir des califes du joug humiliant des émirs al oinrah et à rétablir l’ancienne puissance de ses ancêtres, parvint à gouverner sans contrôle Bagdad et l’Irak-Arabi et mourut après un règne heureux, laissant le trône à son nls Mostandjed.
MOKUSIN s. m. (mo-ku-zain). Bot. Genre de champignons de la Chine.
MOI., MOLLE adj. (mol, mole). V. mou,
MOLLE.
MOLA s. f. (mo-Ia —mot lat). Antiq. rom. Farine salée dont les Romains faisaient usage dans les sacrifices, l’offrant seule ou la répandant sur la victime.
MOLA, l’ancienne Turris Juliana, ville du royaume d’Italie, prov. de la Terre de Ban, district et à 22 kilom. S.-O. de Bari, ch.-l de mandement, près de l’Adriatique ; 12,574 hab. Fabrication de savon ; tanneries. Exportation d’huile et de coton.
MOLA-DI-GAETA, l’ancienne Formies, ville du royaume d’Italie, prov. de la Terre de Labour, district et à 4 kilom. N.-E. de Gaëte, sur la rive septentrionale du golfe de Gaëte et sur la voie Appienne, au pied de l’Apennin ; 7 985 hab. Cette ville s’élève sur remplacement de l’ancienne Formies ou Mots Formions, chantée par Horace et détruite par les Sarrasins. Les Italiens nomment aussi cette ville Formia. C’est près de Mola que-Cicéron fut tué par les sicaires d’Antoine. À l’endroit même du meurtre, on voit une petite enceinte carrée d’où s’élève une tour antique, que l’on dit être le tombeau du grand orateur.
MOLA (Pierre-François), peintre italien, né à CoUIrè, près de Côme, en 1612, mort à Rome en 166S. Il fit. successivement ses études artistiques à Rome, à Venise, à Bologne, où il prit des leçons de l’Albane, puis alla se fiser à Rome, fut chargé par les papes Innocent X et Charles VII de nombreux travaux, reçut une pension de la reine Christine et devint, en 1662, président de l’Académie de Saint-Luc. Les peintures h l’huile et à fresque de cet artiste sont remarquables par la correction du dessin, la vigueur du coloris, la variété dans le choix des sujets, la noblesse des figures et l’habileté de la touche. Il se montra, parfois supérieur à l’Albane dans le paysage, genre dans lequel il excellait. Parmi ses très-nombreux ouvrages, nous citerons : la Conception, Madeleine, Saint Bruno, Saint Pierre, Abraham chassant Agar, etc., dans divers édifices de Rome ; un Sacrifice à Diane, à Venise ; le Repos en Égypte, à. Florence ; Eéro et Léandre, à Dresde-, la Naliuile de la Vierge, ix Vienne ; Agar chassée, Madeleine repentante, à Munich ; Galatée sur un monstre marin, à Berlin ; Saint Jean-Baptiste dans le désert, la Vision de saint Bruno, Agar dans le désert, Herminie gardant les troupeaux, Tancrède secouru par Herminie, le Repos de la Sainte Famille,6Ai musée du Louvre. Parmi les fresques de Mola, on cite particulièrement : Joseph reconnu par ses frères, qui se trouve au palais Quirinal. Enfin, cet artiste a gravé à l’eau-forte quelques planches habilement exécutées, entre autres : la Suinte Famille, d’après VAlbane ; Joseph reconnu par
