Je vous envoyé le livre de Bombelli, dont je vous ay parlé. Vous y verrez page 292 comment il se sert des racines imaginaires (il appelle par exemple √-121, ou 11√-1, piu di meno 11 ; et -√-121 ou -11√-1 meno di meno 11), et comment il trouve par là la racine de l’équation I3 Fl 15l plus 4, c’est à dire y8 1“. Il dit d’en avoir une démonstration en lignes, qu’il met aussi page 298, mais il y prouve seulement qu’une telle équation est possible, et que sa racine est quelque chose de reel, qui se peut donner en lignes. Mais il ne s’ensuit pas que l’operation par son piu di mono est bonne. Car quoyqu’il dise à la fin de là page 294 que ses racines sont venues de l’equation, ce n’est pas pourtant sans supposition . Il paroist aussi par la page 293 qu’il ne pouvoit pas résoudre par cette methode l’equation- : y* H 12y + 9 , dont la racine rationelle est fausse ou negative, sçavoir -3. Il trouve neantmoins en essayant, par une autre methode (tirée aussi de Cardan), que l’equation se peut diviser par y + 3, ne scachant pas que par cette même raison -3 en est la racine fausse : et il trouve par ce moyen la vraye < ÿ -|- V5 1/4,laquelle estant composée d'un nombre et d’une racine quarrée, ne pouvoit pas estre tirée des formules de Cardan ; parceque les racines qu’on a par ces formules, sont tousjours ou irrationeiles cubiques ou nombres. D'ou vient qu’il a cru que les formules de Cardan ne servent pas en cette rencontre, et ne sont pas generales.
