donnera moyen de detorminer les valeurs des lettres b, c, f, g, et au bout du compte on trouvera y = -J p* j + j g 3* j 5 "ï 2 3 4 5 6 7 etc‘ commö i’ay expérimenté. Le même se trouvera encor plus facilement, allant aux differenlio-differentielles, et faisant y da*-f-ddy = 0 si da est supposée constante. On pouvoit faire au commencement y = b -f- ca-j- ea* -j- fa3 -j-ga4-f-has etc. mais le calcul même fait voir, que les coefticientes des termes dont l’exposant est pair, peuvent estre posées egales à rien.
Je souhaiterois de vous pouvoir contenter si aisément dans tous les autres points de vostre lettre, mais le mal est qu'il y en a qui demandent bien plus de temps et d'attachement, dont je ne suis pas presentement le maistre. Cependant j'auray soin d'y satisfaire aussi tost qu'il me sera possible. J'adjouteray sur vostre postscriplum qu'il est vray que la regle de Mons. Tschirnhaus est plus embarassée que celle de Cardan, mais si sa methode pouvoit aller aux degrés superieurs, j'en serois le plus content du monde. J'ay dit dans ma precedente ou dans celle que j'ay ecrit au Reverend Pere Malebranche, que je tiens les regles de Cardan pour generales à l'egard de toutes les equations cubiques, et que les grandeurs ne laissent pas d’estre reelles non obstant l'intervention des imaginaires, qui se detruisent virtuellement. Il est vray que ces expressions alors ne servent pas à la construction, mais elles satisfont à l'analyse en donnant purement la valeur de l'inconnue ; et ont tous les autres usages analytiques qu'on peut souhailer de sorte que je serois tres content, si j'en avois de semblables pour les degrés superieurs. Je souhaite pourtant d’en sçavoir vostre sentiment, Monsieur, et je vous supplie de considerer pour cet effect, ce que j'en ay déja ecrit.
Toutes les veues que vous avez, Monsieur, pour le progres de la Geometrice et de l'analyse me paraissent admirables. Il
