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cas possibles ; puisqu'en mettant quelques nombres egaux à 0, d’autres cas y seront compris. Et la Table des Theoremes donnera la regle generale pour la resolution de ce degré ; autant qu'il est possible de faire par les ordinaires.
On pourra se servir de la même Methode des irrationelles lors qu'on ne passe pas e^3, ou e^4 et qu’y aussi par consequent ne passe pas y^3 ou y^4, parce qu'on peut tousjours tirer les racines des equations cubiques ou quarre-quarrées. Et cela nous peut suffire, car on a peu besoin des courbes quadratrices plus hautes. Mais si on vouloit aller plus loin, on pourrait revenir à la methode que j'ay exposée au commencement de cette lettre. Ce qui est bon aussi pour resoudre l'inverse des Tangentes dans les ordinaires. Il est vray qu'il y à d'autres voyes pour parvenir aux Solutions transcendentales, mais je n'en suis pas encor assez le maistre. Je ne crois pas, Monsieur, de vous avoir decouvert beaucoup de nouveautés, car vostre penetration va bien loin. En tout cas vous voyés ma bonne volonté, et je m'assure que si vous trouvés des personnes propres à m'assister dans le detail, vous serés bien aise de le faire pour l'avancement de la Science. Je suis avec zele etc.
P. S.
Il auroit esté plus à propos dans l'equation (1) de faire e = g√ah : aa, parcequ'il peut arriver, que ce qui est compris sous le vinculum, soit un produit d'une formule extrahible, ainsi au lieu de l'equation (3) il y aura 2hadq + qadh = 2gh(dx), et pour former le canon, il faudroit aussi changer g donnée en k:n. Mais enfin tout revient à la même methode et le calcul monstrera le plus commode.
Voicy, Monsieur, la troisième lettre sur le calcul des differences par formules generales. Et comme j'avois commencé un essay dans ma precedente, qui sera propre à donner generale-
