Mr. Bernoulli le medecin m'a mandé qu'il avoit proposé le probleme qui suit : trouver la courbe (fig. 54) AB qui soit telle que le poids B en descendant le long de cette courbe la presse par tout avec la même force centrifuge ; ou ce qui revient au même, trouver la courbe DC telle que le poids B que l’on conçoit la developper en tombant par sa pesanteur tire par tout le fil BC avec la même force. Je trouve que la ligne AB a pour equation differentielle yydy - aady / √(2yy - aa) = a dx (AE = x, EB = y), d'ou il est facile de voir que cette courbe depend de la quadrature de l’hyperbote ou de la rectification de la parabole. Je suis, Monsieur, avec beaucoup d'estime etc.
Je vous remercie des pieces de Mons. Renaud contre M. Hugens. Les prejugés ou presomtions sont pour M. Hugens, et j'aimerois tousjours mieux de parier pour luy que pour un autre. Cependant il faudroit estudier la matiere à fonds, et lire la theorie même de la Manoeuvre, pour juger avec connoissance de cause. J'ay cette theorie, mais je ne l'ay pas encor lûe avec assez d'attention, et je le differe jusqu'à ce que je me mette à achever mes dynamiques, pour ne faire la même chose deux fois.
Si je pouvois trouver un jeune homme d'une esperance extraordinaire et d'une curiosité un peu etendue, ce seroit mon fait, et je pourrois peut estre luy procurer même quelque avantage, mais il est rare d’en trouver et en Allemagne autant et peut estre plus qu'ailleurs. Si la hazard vous en presentes ou vos amis, vous aurés la bonté de vous souvenir de moy.
Je serai bien aise de voir la Methode dont vous vous estes servi, Monsieur, pour les rayons des cercles baisans. Celle que j'ay employée est une suite de cette espece du calcul differenliel ou les coordonnées sont considerées comme indifferentiables. Et vous jugés bien qu'il n’est pas difficile de l'appliquer, soit qu'on considere les ordonnées comme paralleles ou comme con-
