Qcibnig an Cîonrîng. 195
incipiendo componimus theoremata ac problemata, quaecunque nohis offert ordo méditandi naturalis ; Analysis vero est, quando conclusione aliqua data aut problemate proposito, quaerîmus ejus principia quibus eam demonstremus aut solvamus. Hino synthesis non inservit quaestionibus fortuito oblatis solvendis (nisi cum tahulae condi possunt véritatum), sed utilis tamen est ad multa egregia reperienda et in usum seponenda. ut postea aliqua quaestione fortuito oblata illis utamur. Certum enim est, qui multa sciat theoremata quae apud Euclidem, Archimedem, Apollonium aliosque habentur, compendiosius instituere Analysin, quam eum qui paucas lantum fundamentales propositiones novit, quanquam hic ipse non minus quam ille certa méthodo semper scopum ’tandem assequi possit, si satis industriae habeat. Multa in his rebus habeo pulchra quae speciminibus etiam élégantibus illustrare possem si satis otii esset. Quando ex aliquo assumto, quod verum necne sit incertum est, incîdimus tandem in véritates jam notas, non possumus inde colligere id quod assumsimus esse verum, ut recte mones, nisi inter ratiocinandum utamur meris aequationibus seu propositionibus convertibilibus et aeque late patentibus, id *) est cavendo non tantum ut praedicatum aeque late pateat ac subjectum vel contra (quod in propositionibus reciprocis contingit), sed et ut snbjectum vel praedicatum unius propositionis aeque late pateat ac subjectum vel praedicatum alterius cujuscunque propositionis in eadem demonstratione occurrentis. Quod etsi tibi videatur novum commentum meum, attamen ipsa Veterum praxis ostendit, non fuisse ipsis ignoratum ; satis enim sibi ab erroribus caverunt, tametsi suae analyseos regulas non satis distincte tradiderint, ut taceam eorum scripta analytica periisse. Porro aequationes hujusmodi non tantum in Mathematicis, sed et omni alia ratiocinatione locum habent, ubicunque scilicet locnm habent définitiones. Sed illi qui ex Hypothesi quadam Physica sine demonstratione assumta, phaenomena nota deducunt, non possunt inde demonstrare suam hypothesin esse veram, nisi conditionem paulo anœ positam observent, quod tamen non fecerunt, nec fortasse voluerunt aut potuerunt. Illud tamen fatendum est, hypothesin tanto iieri probabiliorem quanto intellectu simplicior, virtute autem ac potestate amplior est, id est quo plura phaenomena et quo paucioribus) @ide ãtcflc fit gn @abc bet @am ift in bet übidμfiit bcfl îåricfcfl bou Ecîlmlg io abgtäubcttz id est cavendo non tantum ut praedicatum insit subjecto, sed etiam, ut aeque late patent subjectum ac praedicatum et suae et alterius cujuscunque propositionis in eadem demonstratione occurrentis.
13'
