Page:Leibniz - Die philosophischen Schriften hg. Gerhardt Band 2.djvu/186

La bibliothèque libre.
Cette page n’est pas destinée à être corrigée.

I

Sciimig on bc išolbet. 173

tus est quadruplnm semithaleri. Neque enim refert, formaliter an virtualiter unum alio oontineatur, modo valore contineatur seu virtute. Nam conclusio sequitur partem debiliorem. Idem in casu nostro locum habet. Besumam argumentum :

In motibus uniformibus ejusdem corporis

(1) Actio faciens duplum tempore duplo est dupla actionis facientis simplum tempore simplo, verbi gratia, Actio absolvens binas leucas horis duabus est dupla actionis absolventis unam leucam hora una. Nam illa actio banc bis formaliter continet seu repetit praecise, cum bis pèreurrat unam leucam hora una.

(2) Actio faciens simplum tempore simplo estdupla actionis facientis simplum tempore duplo, verbi grati’a, Actio absolvens unam leucam hora una est duplum actionis absolventis unam leucam boris duabus. Nempe plus facit utique, qui eundem etfectum praestat promtius. Et assumo actiones praestantes eundem elïectum esse in ratione velocitatum vel in ratione reciproca temporum, adeoque actionem quae dupla velooitate longitudinem pèreurrat, duplum ejus valere quae eandem pereurrat velocitate simpla, seu quod idem est banc ab illa bis virtute contineri. Hino jam sequitur oonclusio, rempe

(3) Actio faciens duplum tempore duplo est quadrupla actionis facientis simplum eodem tempore duplo, verbi’ gratia, actio absolvens binas leucas boris duabus est quadrupla actionis absolventis unam leucam boris duabus..

Eodem modo ostendetur actionem faoientem triplum esse noncuplam actionis eodem tempore facientis’ simplum, et généraliter Actiones acquitemporaneas esse ut quadrata velocitatum. Q. E. D. Peto autem ut singulae positiones attente expendantur, nam habent aliquid in recessu. Actio absolvens binas leucas duabus horis vocetur L, absolvens unam Ieucam una hora vocetur M, unam leucam duabus horis vocetur N, manifestum est, inter L et N quarum actionum ratio (conclusione contenta) est actionum —aéquitémporanearum etfectu difïerentium, rite interponi M, atque adeo rationem L ad N naturali ordine componi ex rationibus L ad M et M ad N. Nam haec ratio L ad M (contenta praemissa priore) quae est actionum —acquivelocium eifectu differentium, cadem scilicet quae eifectuum, est simplicissima ultraque irrésolubilis, quandoquidem hic résoluta scilicet sestimatio est repetitione formali. Sed etiam inter M et N nulla alia ratio