XIX. 233
Si Aoo Ly ei Bcx> My erit A — B oo L — M. Nam A — Bcx) A — B (quod est verum per se) et in alterutro pro A substituendo L, et pro B substituendo M (ex deGnitione coincidentium] fit i4 — B cx) L — 3i. Q. E. Dem.
THEOR. IX.
() Ex compensatione expressa seqm’tur destructio compensatio si nihil sit in compensatione destruenda, quod tacite repetitum constitutionem in- grediatur extra compensationem ; (2) item si quicquid est hoc repetitum ingrediatur et positionem et detractionem extra compensationem. (3) Si horum neutrum contingat , destructio pro compensatione substitui non potest. Casus 1°»"^ Si A + N— M— N est oo ^1 — if, et A, N, M sint incommunicantia ; ita enim nihil est in compensatione destruenda + A^— As quod sit extra ipsam in A vel M^ seu qtiod in + A’^ ponifur, id quoties- cunque hie ponitur, continetur in + A^, et quod in — A^ detrahitur, id quotiescunque hie detrahitur, continetur in — A^, ergo (per ax. 2) pro + AT — N poni potest Nihilum.
Casus ^. Si i4 + Ä — B — G oo F, et omne quod tarn i4 + Ä, quam G ei B commune habent, sit i/, erit Foo ^ — G, Ponamus praeterea omne quod A ei G commune habent esse E, si quod habent, ita ut si nihil commune habent, E sit oo Nih. Ita erit Aoö E + Q + M, B oo N + ifet GooE-{- H + M, ei fiet Fcx>E+Q + M--N+M— N— M
— E — H — Jf, qui termini omnes (/f, Q, Jtf, A^, H) sunt incommunicantes ; ideo (per casum praecedentem) fiet Fco Q — H oo E -- Q -^ M — E — //
— Moo A — G.
Casus 3. Si A -- B — B — /> oo C, et id quod commune est ipsi A ei B non coincidit cum eo quod commune est ipsis B -{- D, non erit Coo A — D, Sit enim B oo E + F + G ei Aoo H + E et /> oo Ä’ + F, sie ut haec ingredientia non sint amplius communicantia , nee ulteriore adeo resolutione sit opus , fiet C oo // + F + E + F+ G — E— F—G
— K — F, id est (per casum 1) C oo H — Kj quod nonest oo A — D, id enim est oo H -- E — K-t-F, nisi ponatur E oo F seu commune inter
notionibus, aliud negatio. V. g. Homo non rationalis est absurdum seu impossibile. Sed licet dicere : Simia est homo nisi quod non est rationalis. Homines nisi qua bestüs differt homo , ut in Jambo Qrotii. Homo — Rationalis aliud quam homo non rationa- lis. Nam Homo — Kationalis oo Brutum. Sed homo non rationalis est impossibile. Homo — Animal — Kational. est Nihilum. Hinc detractiones possunt facere nihilum seu non-Ens simplex, imo minus nihilo, sed negationes possunt facere irapos^ibile.
