reçut du gouvernement la première, et les suffrages de l’Académie l’appelèrent à la seconde. C’est alors qu’il donna sa méthode pour sommer les suites dont les termes sont des puissances semblables de sinus ou cosinus d’arcs qui forment une progression arithmétique.
Euler, dans son introduction à l’analyse des infinis, avait déja sommé ces suites qu’il rapportait aux suites récurrentes. Bossut, pour arriver aux mêmes expressions, n’emploie que les formules les plus élémentaires de la trigonométrie, ou quelques règles également simples de la théorie des proportions. Cette manière a l’avantage d’être plus claire, et par-là même à la portée d’un nombre bien plus grand de lecteurs. Si la gloire d’une découverte appartient incontestablement à celui qui l’a fait connaître le premier, on ne peut refuser beaucoup d’estime à celui qui rend populaires des notions qui paraissaient d’abord réservées aux savans.
Le même avantage se fait remarquer dans sa méthode pour le retour des suites. Ce sujet a exercé les plus grands géomètres ; on l’a vu depuis traité d’une manière plus analytique et plus savante dans un beau Mémoire de Lagrange. Mais si la méthode de Bossut n’a pas la même généralité, si elle n’est pas renfermée dans une formule unique et qui frappe d’étonnement celui qui la voit pour la première fois, elle se distingue par d’autres qualités, elle repose sur le théorême le plus élémentaire de la différentiation. Elle n’exige que des calculs faciles et uniformes, et elle se grave dans la mémoire, au point qu’il est impossible de l’oublier, et que l’astronome, qui plus que tout autre est appelé à en faire usage, la porte toujours avec lui, et n’a dans l’occasion aucun ouvrage à consulter.
Parent avait autrefois donné, pour évaluer l’effet des roues mues par le choc de l’eau, une méthode bien simple, mais aussi fort inexacte. Bossut entreprit de faire entrer dans le calcul
