![{\displaystyle z'={\frac {hl}{gt^{2}}}(3{,}6777),\quad {\text{ou}}\quad z'={\frac {hl}{x}}(0{,}5982).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/84887d85d528f2804be4cbdde2f4e54bc17e4ff5)
La seconde racine de cette équation est comprise entre
et
en prenant
on a, pour le mouvement de la deuxième onde, rapporté à son sommet,
![{\displaystyle x={\frac {gt^{2}}{2}}(0{,}1183),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/055abc2c512495c9d50fd8254731ca943995ac06)
et pour l’ordonnée verticale de ce point,
![{\displaystyle z'=-{\frac {hl}{gt^{2}}}.(25{,}114),\quad {\text{ou}}\quad z'=-{\frac {hl}{x}}(1{,}4512).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3549e6f47993112bf83ce23995fcfdcbb55a263b)
(21) La variable
étant toujours très-grande par rapport à
lorsque
est aussi devenue très-grande relativement à
de manière que le rapport
soit du même ordre que
il n’est plus permis de remplacer, dans l’équation (14),
par
sous le cosinus qu’elle renferme ; car on a, à très-peu près,
![{\displaystyle {\frac {gt^{2}\left(1-u^{2}\right)}{4(x-\alpha )}}={\frac {gt^{2}\left(1-u^{2}\right)}{4x}}+{\frac {gt^{2}\left(1-u^{2}\right)u}{4x^{2}}}\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f5f7bd06903d5874e0cf0af6ffc9a4ab702e52f6)
et quelque grand que soit le premier terme, si l’on en retranche la somme des circonférences entières qu’il contient, il devient du même ordre que le second ; par conséquent, celui-ci ne peut plus être négligé par rapport au premier. Pour effectuer, dans ce cas, l’intégration relative à
nous allons d’abord intégrer depuis
jusqu’à
ensuite depuis
jusqu’à
puis nous retrancherons le second