Maintenant on s’assurera aisément qu’en partant de cette expression de la fonction et par une suite de réductions semblables à celles qui nous ont conduits à l’équation du no 41, on obtiendra, au lieu de cette équation, cette autre expression de l’ordonnée de la surface à un instant quelconque :
l’intégrale étant prise depuis jusqu’à et depuis jusqu’à et en faisant toujours
On en déduira les mêmes conséquences que plus haut relativement aux oscillations verticales des molécules superficielles ; et si l’on fait
les valeurs de qui répondent aux maxima, par rapport à des amplitudes des oscillations, seront données par l’équation
qui remplacera l’équation du no 44.
Il serait facile de ramener à une intégrale simple ; mais on peut aussi-bien, sans cela, réduire cette quantité en série ordonnée suivant les puissances de ce qui suffit pour déterminer par approximation les racines de l’équation