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$p=q=a^{2}\alpha \left(\int _{-\infty }^{h}f(x',y',z')\cos .\alpha (x'-x)dx'\right.$

$\left.+\int _{h}^{\infty }f'(x',y',z')\cos .\alpha (x'-x)dx'\right)$

$\mathrm {P=Q} =a^{2}\alpha \left(\int _{-\infty }^{h}\mathrm {F} (x',y',z')\cos .\alpha (x'-x)dx'\right.$

$\left.+\int _{h}^{\infty }\mathrm {F} (x',y',z')\cos .\alpha (x'-x)dx'\right)$

On pourra regarder $f$ et $f'$ comme les deux parties d’une seule fonction qui sera donnée depuis $x'=-\infty$ jusqu’à $x'=\infty ,$ et de même à l’égard de $\mathrm {F}$ et $\mathrm {F} '.$ La constante $h$ disparaitra, comme cela devait être, des valeurs de $p,\mathrm {P} ,q,\mathrm {Q} ,$ et des formules (18). Il suffira de considérer l’une de ces deux formules, la première, par exemple, dans laquelle on fera

${\begin{aligned}{\frac {2}{a^{2}\alpha +a'^{2}\alpha '}}p\ =&\int _{-\infty }^{\infty }f(x',y',z')\cos .\alpha (x'-x)dx',\\{\frac {2}{a^{2}\alpha +a'^{2}\alpha '}}\mathrm {P} =&\int _{-\infty }^{\infty }\mathrm {F} (x',y',z')\cos .\alpha (x'-x)dx'.\end{aligned}}$

La valeur correspondante de $\varphi$ sera

$\left.{\begin{aligned}\varphi &={\frac {1}{\pi ^{3}}}\iiint \!\!\!\iiint \left[f(x',y',z')\cos .\lambda t+\operatorname {F} (x',y',z'){\frac {\sin .\lambda t}{\lambda }}\right]\\&\times \cos .\alpha (x'-x)\cos .\beta (y'-y)\cos .\gamma (z'-z)d\alpha d\beta d\gamma dx'dy'dz'\,;\end{aligned}}\right\}$

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ce qui est, en effet, l’expression de cette quantité qui répond au cas de $a'=a,$ où les deux fluides n’en font plus qu’un seul. Les intégrales relatives à $x',y',z',$ ont $\pm \infty$ pour limites,