IVe cas. Les quantités connues sont et trouver et c’est-à-dire étant donnés deux côtés et l’angle opposé à l’un deux, trouver les autres parties du triangle.
Solution. De la latitude vraie on passera à la latitude réduite et si, pour abréger, l’on fait, comme ci-dessus, le triangle sphérique correspondant au triangle sphéroïdique donnera
Différenciant en faisant varier et puis représentant par ce que devient lorsque on aura
Quant à la valeur de elle se tirera évidemment de la relation
qui fournira nécessairement deux valeurs. On voit donc qu’en général
D’un autre côté, à cause de on a
ainsi en appelant la valeur de correspondante à on trouve, aux quantités près du second ordre, et parce que on trouve, disons-nous