de ne seront plus indépendantes entre elles, dans l’équation ces variations, en nombre égal à celui des autres équations, auront des valeurs déterminées qui devront être tirées de ces dernières équations et substituées dans la première : après quoi, l’on égalera à zéro, dans celle-ci, les coefficients des variations non éliminées. Mais toutes ces équations étant linéaires, on pourra, au lieu de cette élimination, multiplier etc., par des facteurs indéterminés etc., et les ajouter à ce qui donne
équation dans laquelle les variations de toutes les valeurs intermédiaires et des valeurs extrêmes de et de ne seront plus liées entre elles que par l’équation s’il existe entre ces deux inconnues une équation donnée et par les conditions relatives aux limites et qui peuvent avoir lieu dans chaque problème particulier. \mathrm Par conséquent, la question proposée du maximum ou du minimum relatif de se trouve ramenée, comme dans le numéro précédent, à celle du maximum ou du minimum absolu d’une autre intégrale
et les constantes indéterminées etc., que celle-ci renferme, serviront à satisfaire aux valeurs données etc., des intégrales etc.
